已知函數(shù)f(x)=|2x－1|+|2x+a|,g(x)=x+3.
(1)當(dāng)a=－2時(shí),求不等式f(x)<g(x)的解集;
(2)設(shè)a>－1,且當(dāng)x∈[－,)時(shí), f(x)≤g(x),求a的取值范圍.
(1){x|0<x<2}
(2)(－1,]
(1)當(dāng)a=－2時(shí),不等式f(x)<g(x)化為|2x－1|+|2x－2|－x－3<0.
設(shè)函數(shù)y=|2x－1|+|2x－2|－x－3,則
y=,其圖象如圖所示.

從圖象可知,當(dāng)且僅當(dāng)x∈(0,2)時(shí),y<0.所以原不等式的解集是{x|0<x<2}.
(2)當(dāng)x∈[－,)時(shí), f(x)=1+a.
不等式f(x)≤g(x)化為1+a≤x+3.
所以x≥a－2對(duì)x∈[－,)都成立.
故－≥a－2,即a≤.
從而a的取值范圍是(－1,]
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列推理正確的是(　　)
A．如果不買彩票，那么就不能中獎(jiǎng)．因?yàn)槟阗I了彩票，所以你一定中獎(jiǎng)
B．因?yàn)閍>b，a>c，所以a－b>a－c
C．若a>0，b>0，則＋≥
D．若a>0，b<0，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)2｜x－3｜＋｜x－4｜．
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式的解集不是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若存在實(shí)數(shù)x使|x-a|+|x-1|≤3成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（   ）
A．-2≤a≤2B．-1≤a≤1
C．-2≤a≤4D．-1≤a≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a>b>1，c<0，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①>；②ac<bc；③logb(a－c)>loga(b－c)；④ba－c>ab－c．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是(　　)
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果關(guān)于x的不等式和的解集分別為和，那么稱這兩個(gè)不等式為對(duì)偶不等式. 如果不等式與不等式為對(duì)偶不等式，且，則     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a,b,c都是正實(shí)數(shù),a+b+c=1,則++的最大值為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a,b,m,n均為正數(shù),且a+b=1,mn=2,則(am+bn)(bm+an)的最小值為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不等式的解集為___________.

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