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18.某學(xué)校一天共排7節(jié)課(其中上午4節(jié)、下午3節(jié)),某教師某天高三年級(jí)1班和2班各有一節(jié)課,但他要求不能連排2節(jié)課(其中上午第4節(jié)和下午第1節(jié)不算連排),那么該教師這一天的課的所有可能的排法種數(shù)共有240種.

分析 先排沒(méi)有限制條件的,再排除連排的,問(wèn)題得以解決.

解答 解:沒(méi)有限制條件的排列為A77=840種,
其中連排有(1,2),(2,3),(3,4),(5,6),(6,7),共有5A55=600種,
故該教師這一天的課的所有可能的排法種數(shù)共有840-600=240種,
故答案為:240.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了排列組合問(wèn)題,采取正難則反的原則,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8.(x+1)(x-2)5的展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為-40.

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13.將函數(shù)f(x)=2sin(3x+φ)(-π<φ<π)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)得到函數(shù)g(x)的圖象,且對(duì)任意的x∈R有g(shù)(x)+g(π4)≥0,則g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(  )
A.[kπ3+π4,kπ3+5π12],k∈ZB.[kπ3+π12,kπ3+π4],k∈Z
C.[4kπ3+π4,4kπ3+11π12],k∈ZD.[4kπ3-5π12,4kπ3+π4],k∈Z

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3.畫出不等式組{xy+50x+y0x3表示的平面區(qū)域.

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2.已知函數(shù)fx=12ax2+1+axlnxaR
(Ⅰ)當(dāng)a>0時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)a=0時(shí),設(shè)函數(shù)g(x)=xf(x)-k(x+2)+2.若函數(shù)g(x)在區(qū)間[12+上有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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19.已知實(shí)數(shù)a,b滿足0≤a≤2,0≤b≤1,則函數(shù)y=13x3x2+a+bx+c有極值的概率(  )
A.14B.13C.12D.23

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20.已知x1,x2(x1<x2)是方程4x2-4kx-1=0(k∈R)的兩個(gè)不等實(shí)根,函數(shù)f(x)=2xkx2+1的定義域?yàn)閇x1,x2],g(k)=f(x)min-f(x)max,若對(duì)任意k∈R,恒有g(shù)(k)≤a1+k2成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥-1.

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