【題目】十九大以來，國家深入推進精準脫貧，加大資金投入，強化社會幫扶，為了更好的服務于人民，派調查組到某農(nóng)村去考察和指導工作.該地區(qū)有200戶農(nóng)民，且都從事水果種植，據(jù)了解，平均每戶的年收入為3萬元.為了調整產(chǎn)業(yè)結構，調查組和當?shù)卣疀Q定動員部分農(nóng)民從事水果加工，據(jù)估計，若能動員戶農(nóng)民從事水果加工，則剩下的繼續(xù)從事水果種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高，而從事水果加工的農(nóng)民平均每戶收入將為萬元.

（1）若動員戶農(nóng)民從事水果加工后，要使從事水果種植的農(nóng)民的總年收入不低于動員前從事水果種植的農(nóng)民的總年收入，求的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，要使這200戶農(nóng)民中從事水果加工的農(nóng)民的總收入始終不高于從事水果種植的農(nóng)民的總收入，求的最大值.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）求得從事水果種植的農(nóng)民的總年收入，由此列不等式，解不等式求得的取值范圍.

（2）從事水果加工的農(nóng)民的總收入始終不高于從事水果種植的農(nóng)民的總收入列不等式，根據(jù)分離常數(shù)法求得的取值范圍，由此求得的最大值.

（1）動員戶農(nóng)民從事水果加工后，要使從事水果種植的農(nóng)民的總年收入不低于動員前從事水果種植的農(nóng)民的總年收入，則，解得.

（2）由于從事水果加工的農(nóng)民的總收入始終不高于從事水果種植的農(nóng)民的總收入，則，（），

化簡得，（）.

由于，當且僅當時等號成立，所以，所以的最大值為.

練習冊系列答案
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