已知函數(shù)f（x）=ax-a-x（a＞1）若△ABC是銳角三角形，則一定成立的是（　　）
A、f（sinA）＞f（cosB）
B、f（sinA）＜f（cosB）
C、f（sinA）＞f（sinB）
D、f（cosA）＞f（cosB）
考點：三角形中的幾何計算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：sinA＞sin（
π
2
-B）=cosB，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性判斷即可，得出答案．
解答： 解；∵△ABC是銳角三角形，
∴0＜sinA＜1，0＜sinB＜1，
又A+B＞
π
2
，即
π
2
＞A＞
π
2
-B＞0，
∴sinA＞sin（
π
2
-B）=cosB，
∵當a＞1時，f（x）=ax-a-x單調(diào)遞增，
∴f（sinA）＞f（cosB）．
故選：A．
點評：本題考查了三角形中的三角函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于綜合題目，難度不是很大．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為矩形，AB⊥BP，M、N分別為AC、PD的中點．求證：
（1）MN∥平面ABP；
（2）平面ABP⊥平面APC的充要條件是BP⊥PC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設t為實數(shù)，|
e1
|=2，|
e2
|=1，
e1
，
e2
的夾角為
π
3
，若向量2t
e1
+7
e2
與向量
e1
+t
e2
的夾角為銳角，則實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實數(shù)，且f（x）≤f（
2π
9
）對x∈R恒成立．記P=f（
2π
3
），Q=f（
5π
6
），R=f（
7π
6
），則P，Q，R的大小關(guān)系是（　　）
A、R＜P＜Q
B、Q＜R＜P
C、P＜Q＜R
D、Q＜P＜R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為菱形，AMND是矩形，平面AMND⊥平面ABCD，∠DAB=60°，AD=2，AM=1．
（Ⅰ）已知在AB邊上存在點E，使AN∥平面MEC，請說出點E的位置并加以證明；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求二面角B-CM-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
2
x
 
1+
2
x
 
-
1
2
，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)y=[f（x））]的值域集合
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，Sn為其前項和，對于任意n∈N*的滿足關(guān)系式2Sn=3an-3．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}的通項公式是bn=
1
log3an•log3an+1
，前項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正數(shù)a，b，c滿足a+2b+3c=6，求證：
a+1
+
2b+2
+
3c+3
≤6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：直線m，n相交，命題q：直線m，n異面，則?p是q成立的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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