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3．如圖所示，給出下列條件：
①∠B=∠ACD；
②∠ADC=∠ACB；
③$\frac{AC}{CD}$=$\frac{AB}{BC}$；
④AC2=AD•AB．
其中能夠單獨判定△ABC∽△ACD的個數為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 利用三角形相似的條件即可判斷出結論．

解答 解：由于∠A公用，因此條件①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；④AC2=AD•AB．
都能夠單獨判定△ABC∽△ACD，
故選：C．

點評 本題考查了三角形相似的條件，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數$f（x）=lnx+ax-\frac{1}{x}+b$．
（1）若函數$g（x）=f（x）+\frac{2}{x}$為減函數，求a的取值范圍；
（2）若f（x）≤0恒成立，證明：a≤1-b．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．設f（x）是定義在R上的奇函數，當x≤0時，f（x）=2x2-x，則f（1）=（　�。�
A．1B．3C．-3D．0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．設向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，若$\overrightarrow{a}$=（3，-1），$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$=（-1，1），則cosθ=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設樣本數據x1，x2，…，x10的均值和方差分別為1和4，若yi=xi+a（a為非零常數，i=1，2，…，10），則y1，y2，…，y10的均值和方差分別為（　�。�
A．1+a，4B．1+a，4+aC．1，4D．1，4+a

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知拋物線C的頂點為坐標原點，焦點F（1，0），其準線與x軸的交點為K，過點K的直線l與C交于A，B兩點，點A關于x軸的對稱點為D．
（1）證明：點F在直線BD上；
（2）設$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$=$\frac{8}{9}$，求△BDK內切圓M的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．（1）已知f（x）是二次函數且f（0）=2，f（x+1）-f（x）=x-1，求f（x）的解析式
（2）函數f（x）=$\frac{{{x^2}+2x+a}}{x}$，若對任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，試求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，在△ABC中，AB=BC=$\sqrt{6}$，∠ABC=90°，點D為AC的中點，將△ABD沿BD折起到△PBD的位置，使PC=PD，連接PC，得到三棱錐P-BCD，若該三棱錐的所有頂點都在同一球面上，則該球的表面積是（　�。�
A．πB．3πC．5πD．7π

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．在等比數列{an}中，已知a3=6，a3+a5+a7=78，則a5=（　�。�
A．12B．18C．24D．36

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