8．2015年10月4日凌晨3點(diǎn)，代號(hào)為“彩虹”的臺(tái)風(fēng)中心位于A港口的東南方向B處，且臺(tái)風(fēng)中心B與A港口的距離為400$\sqrt{2}$千米．預(yù)計(jì)臺(tái)風(fēng)中心將以40千米/時(shí)的速度向正北方向移動(dòng)，離臺(tái)風(fēng)中心500千米的范圍都會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，則A港口從受到臺(tái)風(fēng)影響到影響結(jié)束，將持續(xù)15小時(shí)．

分析 過A作AC垂直BC，垂足為點(diǎn)C，則BC=AC=400千米，在BC線上取點(diǎn)D使得AD=500千米進(jìn)而根據(jù)勾股定理求得DC，進(jìn)而乘以2，再除以速度即是 A港口受到臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間．

解答 解：由題意AB=400$\sqrt{2}$千米，過A作AC垂直BC，垂足為點(diǎn)C，則BC=AC=400千米
臺(tái)風(fēng)中心500千米的范圍都會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響
所以在BC線上取點(diǎn)D使得AD=500千米
因?yàn)锳C=400千米，AD=500千米∠DCA是直角
根據(jù)勾股定理 DC=300千米
因?yàn)?00千米的范圍內(nèi)都會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響
所以影響距離是300×2=600千米
T=$\frac{600}{40}$=15（小時(shí)）
故答案為15．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．考查了考生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={x|1＜x＜2}，B={y|y=2x-1，x∈A}，則集合A∩B=（　�。�
A．（1，3）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，3）

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6．設(shè)向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$滿足|${\overrightarrow a}$|=2，$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影為1，若存在實(shí)數(shù)λ，使得$\overrightarrow a$與$\overrightarrow a$-λ$\overrightarrow b$垂直，則λ=（　�。�
A．3B．2C．1D．-1

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3．如圖是某班全體學(xué)生外出時(shí)乘車、步行、騎車的人數(shù)分布直方圖和扇形分布圖（兩圖都不完整），則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．該班總?cè)藬?shù)為50人B．步行人數(shù)為30人
C．騎車人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%D．乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍

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3．在等比數(shù)列{an}中，已知a1=1，an=a1a2a3a4a5，則n是（　�。�
A．9B．10C．11D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知圓心C（1，2），且經(jīng)過點(diǎn)（0，1）
（1）寫出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線l：3x+4y+4=0，求圓心C到直線l的距離．

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20．已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A（a，b）在直線x+y-2=0上，則y=$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值是（　　）
A．$\frac{7}{2}$B．4C．$\frac{9}{2}$D．5

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17．已知函數(shù)f（x）=x（lnx-ax）（a∈R），g（x）=f'（x）．
（1）若曲線y=f（x） 在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線3x-y-1=0平行，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）若函數(shù)F（x）=g（x）+$\frac{1}{2}$x2
?①若函數(shù)F（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍
?②將函數(shù)F（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)記為s、t，且s＜t，求證：-1＜f（s）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在等比數(shù)列{an}中，an+1＜an，a2•a8=6，a4+a6=5，則$\frac{a_4}{a_6}$等于（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{6}{5}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案