20．已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A（a，b）在直線x+y-2=0上，則y=$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值是（　�。�
A．$\frac{7}{2}$B．4C．$\frac{9}{2}$D．5

分析 A（a，b）在直線x+y-2=0上，可得a+b=2，a，b＞0．再利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵A（a，b）在直線x+y-2=0上，
∴a+b=2，
∴y=$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$）（a+b）=$\frac{1}{2}$（1+4+$\frac{a}$+$\frac{4a}$）≥$\frac{1}{2}$（5+2$\sqrt{\frac{4a}•\frac{a}}$）=$\frac{9}{2}$，當(dāng)且僅當(dāng)a=$\frac{2}{3}$，b=$\frac{4}{3}$時(shí)取等號(hào)，
故y=$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值是$\frac{9}{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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17．已知f（x）=x2+ax2015+bx2017-8，且f（-$\sqrt{2}$）=10，則f（$\sqrt{2}$）=（　�。�
A．-10B．-12C．-22D．-26

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18．已知△ABC的頂點(diǎn)B（-1，-3），邊AB上的高CE所在直線的方程為4x+3y-7=0，BC邊上中線AD所在的直線方程為x-3y-3=0．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求直線AB的方程．

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8．2015年10月4日凌晨3點(diǎn)，代號(hào)為“彩虹”的臺(tái)風(fēng)中心位于A港口的東南方向B處，且臺(tái)風(fēng)中心B與A港口的距離為400$\sqrt{2}$千米．預(yù)計(jì)臺(tái)風(fēng)中心將以40千米/時(shí)的速度向正北方向移動(dòng)，離臺(tái)風(fēng)中心500千米的范圍都會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，則A港口從受到臺(tái)風(fēng)影響到影響結(jié)束，將持續(xù)15小時(shí)．

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5．一個(gè)正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在直徑為2的球面上，其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上，則該正三棱錐的體積是（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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12．已知集合A={-2，2a-1}，B={a2+a-4，a2-2，2}，且A∩B={-2}，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A．0B．1C．0或1D．-2或1或0

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9．已知集合M={x|-2＜x＜4}，N={x|3x＞$\frac{1}{3}$}，則M∩N=（-1，4），M∪N=（-2，+∞），M∩∁RN=（-2，1]．

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10．在下列區(qū)間中，2x2-2x=0有實(shí)數(shù)解的是（　�。�
A．（-3，-2）B．（-1，0）C．（2，3）D．（4，5）

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