Question

19．?dāng)?shù)列$\frac{1}{1×2}，-\frac{1}{2×3}，\frac{1}{3×4}，-\frac{1}{4×5}，…$的通項(xiàng)公式a_n=（-1）ⁿ⁺¹•$\frac{1}{n（n+1）}$．

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)列每一項(xiàng)的特點(diǎn)，尋找規(guī)律進(jìn)行求解即可．

解答 解：數(shù)列的分子是1，奇數(shù)項(xiàng)為正數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)，分母為n（n+1），
則對(duì)應(yīng)的通項(xiàng)公式a_n=（-1）ⁿ⁺¹•$\frac{1}{n（n+1）}$，
故答案為：（-1）ⁿ⁺¹•$\frac{1}{n（n+1）}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求解，根據(jù)條件發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．