已知m=，n=，滿足．

(1)將y表示為x的函數(shù)，并求的最小正周期；

(2)已知a，b，c分別為ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，的最大值是，且a=2，求b+c的取值范圍．

 

（1），其最小正周期為. （2）.

【解析】

試題分析：（1）利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算及和差倍半的三角函數(shù)公式，化簡(jiǎn)得到

，其最小正周期為.

（2）由題意得，及，得到．

由正弦定理得，， 化簡(jiǎn)得到，

利用,進(jìn)一步確定的取值范圍為.

試題解析：（1）由得， 2分

即

，

所以，其最小正周期為. 6分

（2）由題意得，

所以，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719011459443432/SYS201411171901210165329412_DA/SYS201411171901210165329412_DA.005.png">，所以． 8分

由正弦定理得，，

， 10分

,，，

所以的取值范圍為. 12分

考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，和差倍半的三角函數(shù)，正弦定理的應(yīng)用，三角函數(shù)的性質(zhì).

 

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已知條件，條件，則是成立的 ( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既非充分也非必要條件

 

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“”是“關(guān)于x的不等式的解集非空”的（ ）

A．充要條件 B．必要不充分條件

C．充分不必要條件 D．既不充分又不必要條件

 

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定義在R上的奇函數(shù)滿足，且在上是增函數(shù)，則有（ ）

A． B．

C． D．

 

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已知函數(shù)，其中N*，aR，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

(1)求函數(shù)的零點(diǎn)；

(2)若對(duì)任意N*，均有兩個(gè)極值點(diǎn)，一個(gè)在區(qū)間(1，4)內(nèi)，另一個(gè)在區(qū)間[1，4]外，求a的取值范圍；

(3)已知k，mN*，k<m，且函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)，探究函數(shù)的單調(diào)性．

 

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在數(shù)列中，，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；

（2）若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省成都實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)高三11月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對(duì)于三次函數(shù)，給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”.經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心.設(shè)函數(shù)，則＝（ ）

A. 2011 B. 2012 C. 2013 D. 2014

 

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A．3 B．2 C．1 D．0

 

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若則一定有（ ）

A. B. C. D.

 

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