【題目】在 中， 分別是角 的對邊，且 .
（Ⅰ）求 的大��；
（Ⅱ）若 ，求 的面積

【答案】解：（Ⅰ）由 ，

得 .

∴ .

∴ .

∴ .

又 ，

∴ .

（Ⅱ）由 ，得 ，

又 ，

∴ .

∴


【解析】（Ⅰ）根據(jù)同角基本關(guān)系式tan=將已知等式中的正切轉(zhuǎn)化成正余弦并整理，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知A+B+C=即可求出cosB，從而求出角B；（Ⅱ）由余弦定理可知b2=a2+c2-2accosB，將該式變形可得b2=（a+c）2-2ac-2accosB，從而可求出ac，再根據(jù)S=acsinB即可求解.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解兩角和與差的余弦公式的相關(guān)知識，掌握兩角和與差的余弦公式：，以及對余弦定理的定義的理解，了解余弦定理:;;．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】光明超市某種商品11月份（30天，11月1日為第一天）的銷售價格P（單位：元）與時間t（單位：天，其中）組成有序?qū)崝?shù)對（t，P），點(diǎn)（t，P）落在如圖所示的線段上．該商品日銷售量Q（單位：件）與時間t（單位：天，其中t∈N）滿足一次函數(shù)關(guān)系，Q與t的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示．

第t天

10

17

21

30

Q（件）

180

152

136

100


（1）根據(jù)圖象寫出銷售價格與時間t的函數(shù)關(guān)系式P=f（t）．
（2）請根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出日銷售量Q與時間t的函數(shù)關(guān)系式Q=g（t）．
（3）設(shè)日銷售額為M（單位：元），請求出這30天中第幾日M最大，最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=lg ，若對任意實數(shù)t∈[ ，2]，都有f（t+a）﹣f（t﹣1）≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的內(nèi)角對邊分別為a，b，c，滿足（a+b+c）（a﹣b+c）=ac． （Ⅰ）求B．
（Ⅱ）若sinAsinC= ，求C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=4，AA1=2，則直線BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 與y軸交于B1、B2兩點(diǎn)，F(xiàn)1為橢圓C的左焦點(diǎn)，且△F1B1B2是腰長為 的等腰直角三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線x=my+1與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P1（P1與Q不重合），則直線P1Q與x軸是否交于一個定點(diǎn)？若是，請寫出該定點(diǎn)坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 在 上有最大值1和最小值0，設(shè) .
（1）求 的值；
（2）若不等式 在 上有解，求實數(shù) 的取值范圍；
（3）若方程 ( 為自然對數(shù)的底數(shù))有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù) 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 ，下列圖象中能表示定義域和值域都是 的函數(shù)的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a，b，c，M為BC的中點(diǎn)，BM=MC=2，AM=b﹣c，則△ABC面積最大值為 ．

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同步練習(xí)冊答案