4．方程|cos（x+$\frac{π}{2}$）|=|log18x|的解的個數(shù)為12．（用數(shù)值作答）

分析 作出y=|sinx|與y=|log18x|的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象的交點個數(shù)得出答案．

解答 解：∵|cos（x+$\frac{π}{2}$）|=|log18x|，
∴|sinx|=|log18x|，
作出y=|sinx|與y=|log18x|在（0，+∞）上的函數(shù)圖象如圖所示：

由圖象可知y=|sinx|與y=|log18x|有12個交點，
∴方程|cos（x+$\frac{π}{2}$）|=|log18x|有12個解．
故答案為：12．

點評 本題考查了方程解與函數(shù)圖象的關(guān)系，基本初等函數(shù)的圖象及圖象變換，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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14．甲乙丙三人代表班級參加校運會的跑步，跳遠，鉛球比賽，每人參加一項，每項都要有人參加，他們的身高各不同，現(xiàn)了解到已下情況：
（1）甲不是最高的；（2）最高的是沒報鉛球；（3）最矮的參加了跳遠；（4）乙不是最矮的，也沒參加跑步．
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15．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sin$\frac{α}{2}$+cos$\frac{α}{2}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，則cosα的值-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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12．若△ABC的三邊分別為a，b，c，且圓x2+y2=1與直線ax+by+c=0沒有公共點，則△ABC一定是（　�。�
A．鈍角三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．不能確定

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19．已知函數(shù)f（x）=x-a-lnx（a∈R）．
（1）若f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）證明：若0＜x1＜x2，則x1lnx1-x1lnx2＞x1-x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=2sinπx與函數(shù)$y=\frac{1}{1-x}$的圖象在區(qū)間[-2，4]上交點的橫坐標依次分別為x1，x2，…，xn，則$\sum_{i=1}^{n}$xi=（　�。�
A．4B．6C．8D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線交x軸于點H，過H作直線l交拋物線于A，B兩點，且|BF|=2|AF|．
（Ⅰ）求直線AB的斜率；
（Ⅱ）若△ABF的面積為$\sqrt{2}$，求拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知命題p：?x∈R，x2-2xsinθ+1≥0；命題q：?α，β∈R，sin（α+β）≤sinα+sinβ，則下列命題中的真命題為（　�。�
A．（￢p）∧qB．￢（p∧q）C．（￢p）∨qD．p∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．對任意的x≥0，不等式|x+10-m2|≥|x-m2|恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是[-$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$]．

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