11．設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，${S_n}={（-1）^n}•{a_n}+\frac{1}{2^n}，n∈{N^*}$，則a3=$\frac{1}{16}$．

分析 領域遞推關系，分別取n=1，2，3，4即可得出．

解答 解：∵${S_n}={（-1）^n}•{a_n}+\frac{1}{2^n}，n∈{N^*}$，
∴a1=-a1+$\frac{1}{2}$，a1+a2+a3=-a3+$\frac{1}{8}$，a1+a2+a3+a4=a4+$\frac{1}{16}$，
解得a1=$\frac{1}{4}$，a3=$\frac{1}{16}$．
故答案為：$\frac{1}{16}$

點評 本題考查了數(shù)列遞推關系、數(shù)列通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知正四棱錐V-ABCD中，AC與BD交于點M，VM是棱錐的高，若AC=6cm，VC=5cm．
（1）求正四棱錐V-ABCD的體積；
（2）求直線VD與底面ABCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．$\vec a$，$\vec b$是兩個向量，$|{\vec a}|=1$，$|{\vec b}|=2$，且$（{\vec a+\vec b}）⊥\vec a$，則$\vec a$，$\vec b$的夾角為120°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在幾何體S-ABCD中，AB⊥平面SBC，CD⊥平面SBC，SB⊥SC，AB=SB=SC=2CD=2，G是線段BS的中點．
（1）求GD與平面SCD所成角的正弦值；
（2）求平面SAD與平面SBC所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知f（x），g（x），都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），設a，b分別為連續(xù)兩次拋擲同一枚骰子所得點數(shù)，若f（x）-axg（x）=0，$\frac{f（1）}{g（1）}$+$\frac{f（-1）}{g（-1）}$≥$\frac{10}{3}$，則關于x的方程abx2+8x+1=0有兩個不同實根的概率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{7}{18}$D．$\frac{13}{36}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．（1）在所給的平面直角坐標系內，畫出函數(shù)f（x）=x2-2x（x∉R）的圖象，根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間并用定義證明；
（2）求函數(shù)f（x）=x2-2x，x∈[a，a+1]（其中a為實數(shù)）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，面BMD1N與棱CC1，AA1分別交于點M，N，且M，N均為中點．
（1）求證：AC∥面BMD1N；
（2）若$AD=CD=2，D{D_1}=2\sqrt{2}，O$為AC的中點．BD1上是否存在動點F，使得OF⊥面BMD1N？若存在，求出點F的位置，并加以證明；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓$γ：\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1$（常數(shù)a＞1）的左頂點為R，點A（a，1），B（-a，1），O為坐標原點．（1）設a=2，Q是橢圓γ上任意一點，S（6，0），求$\overrightarrow{QS}•\overrightarrow{QR}$的最小值；
（2）若P是橢圓γ上任意一點，$\overrightarrow{OP}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}$，求m2+n2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知全集U={x|x≤9，x∈N*}，兩個集合A與B同時滿足：A∩B={2，4}，A∩（∁UB）={1，3，5}且∁U（A∪B）={7，8}．求集合A、B．

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