設(shè)數(shù)列1，1+
，1+
+
，…，1+
+
+…+
，…的前n項(xiàng)和為S
n，則
（S
n-2n）的值為（ �。�
考點(diǎn)：數(shù)列的極限
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等比數(shù)列的求和公式可求得1+
+
+…+
=2-
()n-1，再分組求和后取極限即可．
解答：
解：∵1+
+
+…+
=
=2-
()n-1，
∴S
n=2n-（1+
+
+…+
()n-1）=2n-（2-
()n-1），
∴
（S
n-2n）=
（-2+
()n-1）=-2+
()n-1=-2+0=-2．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的極限，求得通項(xiàng)1+
+
+…+
=2-
()n-1是關(guān)鍵，考查等比數(shù)列的求和公式與分組求和的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)的和為S
n，且{
}是等差數(shù)列，已知a
1=1，
+
+
=12．
（Ⅰ）求{a
n}的通項(xiàng)公式a
n；
（Ⅱ）當(dāng)n≥2時(shí)，a
n+1+
≥λ-140恒成立，求λ的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n=2
n+1-n-2，集合A={a
1，a
2，…，a
n}，B={x|y=
，x∈N
*，y∈N
*}，求：
（1）數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）A∩B．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=
•
-1，其中向量
=（
sin2x，cosx），
=（1，2cosx）（x∈R）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，f（A）=2，a=
，B=
，求邊長(zhǎng)b的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知變量x，y滿足
，則2
x•2
y的取值范圍是（ ）
| A、[4，8] |
| B、[4，16] |
| C、[8，16] |
| D、[4，32] |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=sinx+cosx（x∈R）的值域是
．
查看答案和解析>>
