【題目】隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，人民的生活水平越來(lái)越高，部分學(xué)校安裝了中央空調(diào)，某校數(shù)學(xué)建模隊(duì)調(diào)查了某品牌中央空調(diào)，得到該設(shè)備使用年限x（單位：年）和維修總費(fèi)用y（單位：萬(wàn)元）的統(tǒng)計(jì)表如下：（每年年底維修保養(yǎng)）

使用年限x（單位：年）

2

3

4

5

6

維修總費(fèi)用y（單位：萬(wàn)元）

1

3

4

由上表可得線(xiàn)性回歸方程，則根據(jù)此模型預(yù)報(bào)該品牌中央空調(diào)第8年年底的維修費(fèi)用約為（ ）

A.萬(wàn)元B.萬(wàn)元C.萬(wàn)元D.萬(wàn)元

【答案】C

【解析】

先由表中的數(shù)列求出， ，然后將其值代入回歸方程中求出，從而可得到回歸方程，再將代入回歸方程中可求出結(jié)果.

解：由，，得樣本中心點(diǎn)

在線(xiàn)性回歸直線(xiàn)上，得，

回歸方程為.

當(dāng)時(shí)，.

所以根據(jù)此模型預(yù)報(bào)該品牌中央空調(diào)第8年年底的維修費(fèi)用約為萬(wàn)元.

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四面體中，，，平面，，分別為線(xiàn)段，的中點(diǎn)，現(xiàn)將四面體以為軸旋轉(zhuǎn)，則線(xiàn)段在平面內(nèi)投影長(zhǎng)度的取值范圍是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù).

（1）討論在上的最大值；

（2）有幾個(gè)（，且為常數(shù)），使得函數(shù)在上的最大值為？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，平面，為棱上的一點(diǎn)，且平面.

（1）證明：；

（2）設(shè).與平面所成的角為.求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市場(chǎng)研究人員為了了解產(chǎn)業(yè)園引進(jìn)的甲公司前期的經(jīng)營(yíng)狀況，對(duì)該公司2018年連續(xù)六個(gè)月的利潤(rùn)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制了相應(yīng)的折線(xiàn)圖，如圖所示

（1）由折線(xiàn)圖可以看出，可用線(xiàn)性回歸模型擬合月利潤(rùn)（單位：百萬(wàn)元）與月份代碼之間的關(guān)系，求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程，并預(yù)測(cè)該公司2019年3月份的利潤(rùn)；

（2）甲公司新研制了一款產(chǎn)品，需要采購(gòu)一批新型材料，現(xiàn)有，兩種型號(hào)的新型材料可供選擇，按規(guī)定每種新型材料最多可使用個(gè)月，但新材料的不穩(wěn)定性會(huì)導(dǎo)致材料損壞的年限不相同，現(xiàn)對(duì)，兩種型號(hào)的新型材料對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品各件進(jìn)行科學(xué)模擬測(cè)試，得到兩種新型材料使用壽命的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：

使用壽命

材料類(lèi)型

個(gè)月

個(gè)月

個(gè)月

個(gè)月

總計(jì)

如果你是甲公司的負(fù)責(zé)人，你會(huì)選擇采購(gòu)哪款新型材料？

參考數(shù)據(jù)：，.參考公式：回歸直線(xiàn)方程為，其中 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（α為參數(shù)）.設(shè)曲線(xiàn)與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A，B，線(xiàn)段的中點(diǎn)為M，射線(xiàn)與曲線(xiàn)交于點(diǎn)N.

（1）求曲線(xiàn)的普通方程與曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程；

（2）求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中將底面為直角三角形且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱稱(chēng)為“塹堵”；底面為矩形，一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱(chēng)之為“陽(yáng)馬”；四個(gè)面均為直角三角形的四面體稱(chēng)為“鱉膈”.如圖在塹堵ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，且AA1=AB=2.下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.四棱錐B-A1ACC1為“陽(yáng)馬”

B.四面體A1C1CB為“鱉膈”

C.四棱錐B-A1ACC1體積最大為

D.過(guò)A點(diǎn)分別作AE⊥A1B于點(diǎn)E，AF⊥A1C于點(diǎn)F，則EF⊥A1B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】張師傅欲將一球形的石材工件削砍加工成一圓柱形的新工件，已知原球形工件的半徑為，則張師傅的材料利用率的最大值等于（注：材料利用率=）（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】設(shè)球半徑為R，圓柱的體積為時(shí)圓柱的體積最大為 ,因此材料利用率= ,選C.

點(diǎn)睛:空間幾何體與球接、切問(wèn)題的求解方法

求解球與棱柱、棱錐的接、切問(wèn)題時(shí)，一般過(guò)球心及接、切點(diǎn)作截面，把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面圖形與圓的接、切問(wèn)題，再利用平面幾何知識(shí)尋找?guī)缀沃性亻g的關(guān)系求解．

【題型】單選題
【結(jié)束】
12

【題目】已知拋物線(xiàn)： 在點(diǎn)處的切線(xiàn)與曲線(xiàn)： 相切，若動(dòng)直線(xiàn)分別與曲線(xiàn)、相交于、兩點(diǎn)，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，拋物線(xiàn)C：的焦點(diǎn)到直線(xiàn)l：的距離為.

（1）求m的值.

（2）如圖，已知拋物線(xiàn)C的動(dòng)弦的中點(diǎn)M在直線(xiàn)l上，過(guò)點(diǎn)M且平行于x軸的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)C相交于點(diǎn)N，求面積的最大值.

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