【題目】如圖,在三棱錐中,平面為棱上的一點,且平面.

1)證明:;

2)設(shè).與平面所成的角為.求二面角的大小.

【答案】1)見解析(2.

【解析】

1)根據(jù)線面垂直性質(zhì),以及線面垂直的判定定理,先得到平面,進而可得;

2)先由題意,得到,求得,以為坐標原點,方向為軸正方向,方向為軸正方向,建立空間直角坐標系,求出兩平面的法向量,根據(jù)向量夾角公式,即可求出結(jié)果.

1)證明:因為平面,平面,

所以.

因為平面,平面

所以.

因為,所以平面

因為平面,所以.

2)解:因為平面,即為與平面所成的角,

所以,所以,

為坐標原點,方向為軸正方向,方向為軸正方向,建立空間直角坐標系

設(shè)平面的一個法向量為

平面的一個法向量為

,

,

可得

所以

由圖知,二面角的平面角為銳角,所以二面角的大小為.

練習冊系列答案
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1)求證 ;

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1)若,,則在第一輪游戲他們獲優(yōu)秀小組的概率;

2)若則游戲中小明小亮小組要想獲得優(yōu)秀小組次數(shù)為次,則理論上至少要進行多少輪游戲才行?并求此時的值.

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A.B.C.D.

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A.B.①②C.②③D.①③

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A.0.7B.0.4C.0.6D.0.3

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使用年限x(單位:年)

2

3

4

5

6

維修總費用y(單位:萬元)

1

3

4

由上表可得線性回歸方程,則根據(jù)此模型預(yù)報該品牌中央空調(diào)第8年年底的維修費用約為(

A.萬元B.萬元C.萬元D.萬元

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1)求橢圓C的方程;

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