4．若復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{1-i}$是純虛數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則實數(shù)a的值為（　　）
A．-1B．0C．1D．2

分析 利用復(fù)數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{1-i}$=$\frac{（a+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{a-1}{2}$+$\frac{（a+1）i}{2}$是純虛數(shù)，∴$\frac{a-1}{2}$=0，$\frac{a+1}{2}$≠0，解得a=1．
故選：C．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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