（1）解不等式：x+|2x-1|＜3
（2）求函數(shù)y=xlnx的導(dǎo)數(shù)．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,絕對(duì)值不等式的解法
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）對(duì)于含有絕對(duì)值的不等式，去點(diǎn)絕對(duì)值即可，
（2）利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，求導(dǎo)即可．
解答： （1）∵x+|2x-1|＜3，
∴|2x-1|＜3-x，
∴
3-x＞0
2x-1＜3-x
2x-1＞x-3

解得，-2＜x＜
4
3

故不等式解集為（-2，
4
3
），
（2）y′=1+lnx．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了不等式的解法和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|-1＜x＜1}，則A∩B=（　　）
A、∅
B、{x|-1＜x＜2}
C、{x|-1＜x＜1}
D、{x|1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
1
2x-1
+
1
2
）x3，
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）討論f（x）的奇偶性；
（3）求證：對(duì)定義域內(nèi)的所有x，f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)計(jì)一個(gè)算法求S=12-22+32-42+…+92-102，并畫出流程圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求y=x-
x2-1
最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+3|的最小值為m．
（Ⅰ）求m；
（Ⅱ）當(dāng)a+2b+c=m時(shí)，求a2+2b2+3c2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
x=2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的極坐標(biāo)方程是ρsin（θ-
π
4
）=-2
2

（Ⅰ）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）點(diǎn)P是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinx，1），
n
=（
3
Acosx，
A
2
cos2x）（A＞0），函數(shù)f（x）=
m
•
n
的最大值為6．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
12
個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在[0，
5π
24
]上的值域．
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）滿足方程f（x）=k（3＜k＜6），求此方程在[0，
7π
6
]內(nèi)所有實(shí)數(shù)根之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x-lnx，g（x）=ex-x．
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若存在x∈（0，+∞），使不等式
2x-m
g(x)
＞x成立，求m的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)x＞0時(shí)，證明：|lnx-ex|＞2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案