【題目】已知美國蘋果公司生產(chǎn)某款iPhone手機的年固定成本為40萬美元，每生產(chǎn)1萬只還需另投入16萬美元．設蘋果公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款iPhone手機x萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為R(x)萬美元，且R(x)＝

(1)寫出年利潤W(萬美元)關(guān)于年產(chǎn)量x(萬只)的函數(shù)解析式；

(2)當年產(chǎn)量為多少萬只時，蘋果公司在該款iPhone手機的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．

【答案】（1）W＝（2）x＝32時，W取最大值為6104.

【解析】(1)當0<x≤40，W＝xR(x)－(16x＋40)＝－6x2＋384x－40；

當x>40，W＝xR(x)－(16x＋40)＝－－16x＋7360.

所以，W＝

(2)①當0<x≤40，W＝－6(x－32)2＋6104，

所以Wmax＝W(32)＝6104；

②當x>40時，W＝－－16x＋7360，

由于＋16x≥2＝1600，

當且僅當＝16x，即x＝50∈(40，＋∞)時，W取最大值為5760.

綜合①②知，當x＝32時，W取最大值為6104.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，邊AB、AD的長分別為2，1，若M，N分別是邊BC、CD上的點，且滿足 = =λ．

（1）當λ= 時，求向量 和 夾角的余弦值；
（2）求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列五個結(jié)論：
①在△ABC中，若sinA＞sinB，則必有cosA＜cosB；
②在△ABC中，若a，b，c成等比數(shù)列，則角B的取值范圍為 ；
③等比數(shù)列{an}中，若a3=2，a7=8，則a5=±4；
④等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， S10＜0且S11=0，滿足Sn≥Sk對n∈N*恒成立，則正整數(shù)k構(gòu)成集合為{5，6}
⑤若關(guān)于x的不等式（a2﹣1）x2﹣（a﹣1）x﹣1＜0的解集為R，則a的取值范圍為 ．
其中正確結(jié)論的序號是 ． （填上所有正確結(jié)論的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校從高一年級學生中隨機抽取40名中學生，將他們的期中考試數(shù)學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段： ， ，…， ，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求圖中實數(shù)的值；

（2）若該校高一年級共有640人，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學成績不低于60分的人數(shù)；

（3）若從數(shù)學成績在與兩個分數(shù)段內(nèi)的學生中隨機選取2名學生，求這2名學生的數(shù)學成績之差的絕對值不大于10的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且4sin2 ﹣cos2A=
（1）求角A的大小，
（2）若a= ，cosB= ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示， 矩形所在的平面， 分別是的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求證： .

（3）當滿足什么條件時，能使平面成立？并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題中，正確的是（ ）

①兩個平面同時垂直第三個平面，則這兩個平面可能互相垂直

②方程 表示經(jīng)過第一、二、三象限的直線

③若一個平面中有4個不共線的點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行

④方程可以表示經(jīng)過兩點的任意直線

A. ②③ B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log2（m+）（m∈R，且m＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）在（4，+∞）上單調(diào)遞增，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將圓為參數(shù))上的每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，得到曲線

(1)求出的普通方程；

(2)設直線： 與的交點為， ，以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，求過線段的中點且與垂直的直線的極坐標方程.

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