【題目】已知美國(guó)蘋(píng)果公司生產(chǎn)某款iPhone手機(jī)的年固定成本為40萬(wàn)美元每生產(chǎn)1萬(wàn)只還需另投入16萬(wàn)美元.設(shè)蘋(píng)果公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款iPhone手機(jī)x萬(wàn)只并全部銷售完,每萬(wàn)只的銷售收入為R(x)萬(wàn)美元,且R(x)=

(1)寫(xiě)出年利潤(rùn)W(萬(wàn)美元)關(guān)于年產(chǎn)量x(萬(wàn)只)的函數(shù)解析式;

(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)只時(shí),蘋(píng)果公司在該款iPhone手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).

【答案】(1)W(2)x32時(shí),W取最大值為6104.

【解析】(1)當(dāng)0<x≤40,W=xR(x)-(16x+40)=-6x2+384x-40;

當(dāng)x>40,W=xR(x)-(16x+40)=--16x+7360.

所以W

(2)①當(dāng)0<x≤40,W=-6(x-32)2+6104,

所以Wmax=W(32)=6104;

當(dāng)x>40時(shí),W=--16x+7360,

由于+16x≥2=1600,

當(dāng)且僅當(dāng)=16x,即x=50∈(40,+∞)時(shí),W取最大值為5760.

綜合①②知當(dāng)x32時(shí),W取最大值為6104.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在矩形ABCD中,邊AB、AD的長(zhǎng)分別為2,1,若M,N分別是邊BC、CD上的點(diǎn),且滿足 = =λ.

(1)當(dāng)λ= 時(shí),求向量 夾角的余弦值;
(2)求 的取值范圍.

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【題目】給出下列五個(gè)結(jié)論:
①在△ABC中,若sinA>sinB,則必有cosA<cosB;
②在△ABC中,若a,b,c成等比數(shù)列,則角B的取值范圍為 ;
③等比數(shù)列{an}中,若a3=2,a7=8,則a5=±4;
④等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , S10<0且S11=0,滿足Sn≥Sk對(duì)n∈N*恒成立,則正整數(shù)k構(gòu)成集合為{5,6}
⑤若關(guān)于x的不等式(a2﹣1)x2﹣(a﹣1)x﹣1<0的解集為R,則a的取值范圍為
其中正確結(jié)論的序號(hào)是 . (填上所有正確結(jié)論的序號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名中學(xué)生,將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)(滿分100分,成績(jī)均為不低于40分的整數(shù))分成六段: ,…, ,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求圖中實(shí)數(shù)的值;

(2)若該校高一年級(jí)共有640人,試估計(jì)該校高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù);

(3)若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生,求這2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且4sin2 ﹣cos2A=
(1)求角A的大小,
(2)若a= ,cosB= ,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示, 矩形所在的平面, 分別是的中點(diǎn).

(1)求證: 平面;

(2)求證: .

(3)當(dāng)滿足什么條件時(shí),能使平面成立?并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列四個(gè)命題中,正確的是( )

①兩個(gè)平面同時(shí)垂直第三個(gè)平面,則這兩個(gè)平面可能互相垂直

②方程 表示經(jīng)過(guò)第一、二、三象限的直線

③若一個(gè)平面中有4個(gè)不共線的點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等,則這兩個(gè)平面平行

④方程可以表示經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的任意直線

A. ②③ B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=log2(m+)(m∈R,且m>0).
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)若函數(shù)f(x)在(4,+∞)上單調(diào)遞增,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將圓為參數(shù))上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍,得到曲線

(1)求出的普通方程;

(2)設(shè)直線 的交點(diǎn)為, ,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求過(guò)線段的中點(diǎn)且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程.

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