函數(shù)f(x)=ex-2x在區(qū)間[1,e]上的最大值為
ee-2e
ee-2e
分析:求導(dǎo),利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最大值.
解答:解:函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=ex-2,
當x≥1時,f'(x)=ex-2>0,此時函數(shù)單調(diào)遞增,
所以在區(qū)間[1,e],函數(shù)為增函數(shù),所以最大值為f(e)=ee-2e.
故答案為:ee-2e.
點評:本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性以及利用單調(diào)性求函數(shù)的最值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=ex(sinx-cosx),若0≤x≤2011π,則函數(shù)f(x)的各極大值之和為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ex-x
(1)證明:對一切x∈R,都有f(x)≥1
(2)證明:1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
>ln(n+1)(n∈N*).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f(x),如果存在函數(shù)g(x)=Ax+B(A,B為常數(shù))使得f(x)≥g(x)對任意的x∈R都成立,則稱
g(x)為函數(shù)f(x)的一個承托函數(shù).以下說法
(1)函數(shù)f(x)=x2-2x不存在承托函數(shù);
(2)函數(shù)f(x)=x3-3x不存在承托函數(shù);
(3)函數(shù)f(x)=
2x
x2-x+1
不存在承托函數(shù);
(4)g(x)=1為函數(shù)f(x)=x4-2x3+x2+1的一個承托函數(shù);
(5)g(x)=x為函數(shù)f(x)=ex-1的一個承托函數(shù).
中正確的個數(shù)為(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ex,g(x)=lnx
(1)若曲線h(x)=f(x)+ax2-ex(a∈R)在點(1,h(1))處的切線垂直于y軸,求函數(shù)h(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)F(x)=1-
ax
-g(x) (a∈R)
在區(qū)間(0,2)上無極值,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=ex+x-4(e≈2.71828…)的零點所在的一個區(qū)間是( 。

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