3．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，滿足f′（x）+f（x）=x2，且f（0）=0，則下列判斷正確的是（　　）
A．f（x）無極值點B．f（x）有一個極值點C．f（x）有兩個極值點D．f（x）有三個極值點

分析 f′（x）+f（x）=x2，且f（0）=0，x＞0，（f（x））′＞0，x＜0，（f（x））′＞0，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵f′（x）+f（x）=x2，
∴exf′（x）+exf（x）=exx2，
∴（exf（x））′=exx2，
∵f（0）=0，
∴（exf（0））′=0，
∵x＞0，（exf（x））′＞0，x＜0，（exf（x））′＞0
∴x＞0，（f（x））′＞0，x＜0，（f（x））′＞0
∴f（x）沒有一個極值點，
故選：B

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，考查函數(shù)的極值，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，在同一地平面上，有一枝豎直地面的竹桿AB和球O，竹桿的長度和球的直徑都是3米，一束太陽光照到竹桿AB留下背影AC長為4米，則該太陽光同時照到球O留下背影DE長為$\frac{9}{2}$米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=x3+ax+b在（-1，1）上為單調(diào)遞減函數(shù)，在（1，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，則（　�。�
A．a=1，b=1B．a=1，b∈RC．a=-3，b=3D．a=-3，b∈R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=3an+2，則an=2×3n-1-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)θ為第二象限的角，sinθ=$\frac{3}{5}$，則sin2θ=（　�。�
A．$\frac{7}{25}$B．$\frac{24}{25}$C．-$\frac{7}{25}$D．-$\frac{24}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．以圖中的8個點為頂點的三角形的個數(shù)是（　　）
A．42B．45C．48D．56

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）令g（x）=f（x）-x2，是否存在實數(shù)a，當(dāng)x∈（0，e]（e是自然常數(shù)）時，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由；
（3）求證：當(dāng)x∈（0，e]時，e2x2-$\frac{5}{2}$x＞（x+1）lnx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=a$\sqrt{x}$+b（lnx+1）+1的圖象在x=1處的切線方程為x+2y-3=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x＞0時，恒有$\sqrt{x}$＞lnx；
（Ⅲ）當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）≥（m-1）x+$\sqrt{x}$-1，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，
（1）若$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的夾角為60°，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|；
（2）若$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角．
（3）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．

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