分析 根據(jù)條件轉(zhuǎn)化為sinx=-3cosx,利用同角的三角函數(shù)關(guān)系得到cos2x=$\frac{1}{10}$,sin2x=$\frac{9}{10}$,代入進行求解即可.
解答 解:由$\frac{sinx-cosx}{sinx+cosx}$=2得sinx-cosx=2sinx+2cosx,即sinx=-3cosx,
則sin2x=9cos2x,
即sin2x+cos2x=10cos2x=1,即cos2x=$\frac{1}{10}$,sin2x=9cos2x=$\frac{9}{10}$,
則sin4x+cos2x=($\frac{9}{10}$)2+$\frac{1}{10}$=$\frac{81}{100}$+$\frac{1}{10}$=$\frac{91}{100}$,
故答案為:$\frac{91}{100}$
點評 本題主要考查三角函數(shù)的化簡和求值,根據(jù)條件結(jié)合同角的三角函數(shù)的關(guān)系式進行轉(zhuǎn)化求解是解決本題的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | a=1,b=2,n=6 | B. | a=-1,b=-2,n=5 | C. | a=2,b=-1,n=6 | D. | a=1,b=2,n=5 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [0,2] | B. | (1,3) | C. | [1,3) | D. | [-2,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
ξ | 1 | 2 | 3 |
P | 0.3 | 0.1 | 0.6 |
η | 1 | 2 | 3 |
P | 0.3 | 0.4 | 0.3 |
A. | 甲好于乙 | B. | 乙好于甲 | C. | 一樣好 | D. | 無法確定 |
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