16．某地政府決定用同規(guī)格大理石建一堵七層的護(hù)墻，各層用該種大理石塊數(shù)是：第一層用全部大理石的一半多一塊，第二層用剩下的一半多一塊，第三層…以此類推，到第七層恰好將大理石用完，則共需該種大理石（　�。�
A．128塊B．126塊C．64塊D．62塊

分析 每一層都用去了上次剩下磚塊的一半多一塊，由題設(shè)知到第7層恰好磚用光，且每一層都用去了前一層剩下的一半多一塊，從而得出第7層用了2塊，第6層用4塊，第5層用了8塊，…，以此類推，能求出此次砌墻一共用了多少塊磚．

解答 解：由已知中每一層都用去了上次剩下磚塊的一半多一塊，
且第7層恰好磚用光，
故第7層用了2塊，
第6層用4塊，
第5層用了8塊，
…，
第1層用了26塊，
故共需該種大理石2+4+8+…+26=27-2=126塊，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=2x+x3-2在區(qū)間（0，1）內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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7．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中．
（1）求異面直線BC1與AA1所成的角的大�。�
（2）求三棱錐B1-A1C1B的體積；
（3）求證：BD1⊥面AB1C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，在直三棱柱ABO-A′B′O′中，OO′=4，OA=4，OB=3，∠AOB=90°，D是線段A′B′的中點(diǎn)，P是側(cè)棱BB′上的一點(diǎn)，若OP⊥BD，求OP與底面AOB所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若圖所示，將若干個(gè)點(diǎn)擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個(gè)端點(diǎn)）n（n＞1，n∈N*）個(gè)點(diǎn)，相應(yīng)的圖案中總的點(diǎn)數(shù)記為an，則$\frac{9}{{a}_{2}{a}_{3}}$+$\frac{9}{{a}_{3}{a}_{4}}$+$\frac{9}{{a}_{4}{a}_{5}}$+…+$\frac{9}{{a}_{2015}{a}_{2016}}$=$\frac{2014}{2015}$．

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1．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的體積為$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$，底面邊長為3，若O為底面A1B1C1的中心，則OA與平面ABC所成角的大小為$\frac{π}{6}$．

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8．為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：（單位：萬元）
收入x8.28.610.011.311.9
支出y6.27.58.08.59.8
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測該社區(qū)一戶收入為15萬元家庭年支出為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在平行四邊形ABCD中，AB⊥BD，AB=1，BD=$\sqrt{2}$，若將其沿BD折成直二面角A-BD-C，則三棱錐A-BDC的外接球的表面積為（　�。�
A．πB．2πC．3πD．4π

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6．半徑為2的球O中有一內(nèi)接正四棱柱（底面是正方形，側(cè)棱垂直底面），當(dāng)該正四棱柱的側(cè)面積最大時(shí)，球的表面積與該正四棱柱的側(cè)面積之差是（　　）
A．16（$π-\sqrt{3}$）B．16（$π-\sqrt{2}$）C．8（2$π-3\sqrt{2}$）D．8（2$π-\sqrt{3}$）

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