已知集合A={x|3-2x≤0}，B={x|x2-3x+2＜0}，U=R，求：
（1）A∩B   
（2）A∪B   
（3）（∁UA）∩B．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：求出A與B中不等式的解集確定出A與B，
（1）找出A與B的交集即可；
（2）找出A與B的并集即可；
（3）根據全集U=R求出A的補集，找出A補集與B的交集即可．
解答： 解：由A中不等式解得：x≥
3
2
，即A=[
3
2
，+∞），
由B中不等式變形得：（x-1）（x-2）＜0，
解得：1＜x＜2，即B=（1，2），
（1）A∩B=[
3
2
，2）；
（2）A∪B=（1，+∞）；
（3）∵全集U=R，
∴∁UA=（-∞，
3
2
），
則（∁UA）∩B=（1，
3
2
）．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）直線x=
2
3
π對稱，且它的最小正周期為π，則（　　）
A、f（x）的圖象經過點（0，
1
2
）
B、f（x）在區(qū)間[
5
12
π，
2
3
π]上是減函數(shù)
C、f（x）的最大值為A
D、f（x）的圖象的一個對稱中心是（
5
12
π，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx+1
（Ⅰ）若x＞0時，函數(shù)y=f（x）的圖象恒在直線y=kx上方，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）證明：當時n∈N*，ln（n+1）＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓柱OO1內有一個三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面為圓柱底面的內接三角形，且AB是圓O直徑，AA1=AC=CB=2．E，F(xiàn)分別為AC，BC上的動點，且CE=BF．
（Ⅰ）證明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）設CE=BF=x，當x為何值時，三棱錐C1-ECF的體積最大，最大值為多少？
（Ⅲ）若F為線段BC的中點，請問CC1上是否存在點M，使得B1M⊥C1O，若存在請求出C1M的長，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2x-1
+a（a∈R）為奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=m•2x-m．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間（-∞，0）上，y=f（x）的圖象恒在y=g（x）的圖象的下方，試確定實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡lg22+lg25+2lg2•lg5+eln2+（-8） 
2
3
；
（2）若loga
4
5
＜1（a＞0，且a≠1），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足
(2a-c)cosB
b
=cosC．
（1）求角B的大��；
（2）設
m
=（sinA，cos2A），
n
=（4k，1）（k＞0），且
m
•
n
的最大值是5，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x-x2，求方程f（x）=0在區(qū)間[-1，0]上實根的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平行四邊形ABCD中，BC=2，CD=
2
，BD⊥CD，正方形ADEF所在平面與平面ABCD垂直，G，H分別是DF，BE的中點
（1）求證：GH∥平面CDE
（2）求平面ECF與平面ABCD所成的二面角的正弦值．

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同步練習冊答案