函數(shù)y=12sin（2x-
π
6
）-5sin（2x+
π
3
）的最大值是（　�。�
分析：利用三角函數(shù)的恒等變換把函數(shù)的解析式化為13sin（2x-
π
6
-θ），再根據(jù)正弦函數(shù)的值域求出函數(shù)的最大值．
解答：解：函數(shù)y=12sin（2x-
π
6
）-5sin（2x+
π
3
）=12sin（2x-
π
6
）-5cos（
π
6
-2x）
=12sin（2x-
π
6
）-5cos（2x-
π
6
）=13[
12
13
sin（2x-
π
6
）-
5
13
cos（2x-
π
6
）]
=13sin（2x-
π
6
-θ），其中，cosθ=
12
13
，sinθ=
5
13
．
故函數(shù)的最大值為13，
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換，輔助角公式的應(yīng)用，以及正弦函數(shù)的值域，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
sin（
π
4
-
2
3
x）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
sin（2x+
π
6
）的單增區(qū)間是
[-
π
3
+kπ，
π
6
+kπ]（k∈Z）
[-
π
3
+kπ，
π
6
+kπ]（k∈Z）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
2
sin（3x+
π
6
）+1．
（1）求y取最大值和最小值時(shí)相應(yīng)的x的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）它的圖象可以由正弦曲線經(jīng)過怎樣的圖形變換所得出？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
2
sin(wx+α)(w＞0，0＜α＜π)為偶函數(shù)，其圖象與x軸的交點(diǎn)為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為
π
2
，則該函數(shù)的一個(gè)遞增區(qū)間可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
1
2
sin(
π
4
-
2x
3
)的單調(diào)區(qū)間．

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