8．不等式x2-3x+1≤0的解集是（　�。�
A．{x|x≥$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$}B．{x|x≤$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$}C．{x|$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$≤x≤$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$}D．∅

分析 根據(jù)一元二次不等式的解法步驟，計(jì)算△求出對(duì)應(yīng)方程的實(shí)數(shù)根，寫(xiě)出不等式的解集．

解答 解：不等式x2-3x+1≤0，
△=（-3）2-4×1×1=5，
∴該不等式對(duì)應(yīng)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)解為$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$和$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$，
∴該不等式的解集為{x|$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$≤x≤$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$}．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x+1}}{（x+1）^{2}}$-$\frac{m}{x+1}$（m為常數(shù)，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若f（x）在x=0處的切線與x-ey-2016=0垂直，求f（x）的極值；
（2）設(shè)g（x）=mln（x+1）．
（Ⅰ）若m≤0，x＞-1，求證：f（x）＞g（x）；
（Ⅱ）若x2f（x-1）+2m（x-1）＞g（x-1）對(duì)任意x＞e-2恒成立，求證：m＜e．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=2a，D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，沿DE將△ADE折起，得到四棱錐A′-BCDE，已知A′H⊥CD，垂足為H．
（Ⅰ）求證：平面A′HB⊥平面BCDE；
（Ⅱ）求三棱錐B-A′DE的最大體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知k∈Z，角的終邊只落在y軸正半軸上的角是（　　）
A．$\frac{kπ}{2}$B．kπ+$\frac{π}{2}$C．2kπ+$\frac{π}{2}$D．2kπ-$\frac{π}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足以下條件：
（1）對(duì)于任意x∈R，f（x）+f（-x）=0；
（2）對(duì)于任意x1、x2∈[1，3]，當(dāng)x2＞x1時(shí)，有f（x2）＞f（x1）＞0；
則以下不等式不一定成立的是（　�。�
A．f（2）＞f（0）B．f（2）＞f（1）C．f（-3）＜f（-1）D．f（4）＞f（2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖所示，在四面體S-ABC中，SA=SB=SC=1，∠ASB=∠ASC=60°，∠BSC=90°，D是BC的中點(diǎn)．求證：
（1）SD⊥平面ABC；
（2）AD⊥SC；
（3）BC⊥SA．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{2}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），曲線M參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosθ}\\{y=\sqrt{2}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）求曲線C、M的普通方程；
（2）若點(diǎn)A在橢圓C上，點(diǎn)B在直線ρsinθ=2上，且OA⊥OB，求直線AB與曲線M的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2-2x=0，求x+y的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．求函數(shù)f（x）=（tanx-1）（1+cos2x）的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案