9．如圖，△ABC中的陰影部分是由曲線y=x2與直線x-y+2=0所圍成，向△ABC內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影部分的概率為（　�。�
A．$\frac{7}{32}$B．$\frac{9}{32}$C．$\frac{7}{16}$D．$\frac{9}{16}$

分析 首先分別計(jì)算三角形和陰影部分的面積，利用幾何概型的公式解答．

解答 解：由題意，△ABC中的面積為$\frac{1}{2}×4×4$=8，△ABC中的陰影部分面積為${∫}_{-1}^{2}（x+2-{x}^{2}）dx$=（$\frac{1}{2}{x}^{2}+2x-\frac{1}{3}{x}^{3}$）|${\;}_{-1}^{2}$=$\frac{9}{2}$，由幾何概型的概率公式得到$\frac{\frac{9}{2}}{8}=\frac{9}{16}$；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用定積分計(jì)算曲邊梯形的面積以及幾何概型的概率求法；正確計(jì)算陰影部分的面積是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列各組對(duì)象，能構(gòu)成集合的是（　�。�
A．西安中學(xué)的年輕老師
B．北師大版高中數(shù)學(xué)必修一課本上所有的簡(jiǎn)單題
C．全國所有美麗的城市
D．2016年西安市所有的高一學(xué)生

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$．
（1）用定義證明f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)；
（2）求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．直線過原點(diǎn)與曲線y=$\frac{1}{x+1}$相切于點(diǎn)P，那么P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-$\frac{1}{2}$，2）．

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4．在等差數(shù)列{an}中，$\frac{{a}_{1010}}{{a}_{1009}}$＜-1，若它的前n項(xiàng)和Sn有最大值，則使Sn＞0的最大正整數(shù)n的值為2018．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在二項(xiàng)式（2x-3y）9的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)之和是-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．$\overline{z}$是z的共軛復(fù)數(shù)，z+$\overline{z}$=2，（z-$\overline{z}$）•i=2，則z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)M，點(diǎn)P是BD上任意一點(diǎn)，若|$\overrightarrow{AD}$|=2，|$\overrightarrow{AB}$|=1，且∠BAD=60°，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{CM}$的取值范圍是（　�。�
A．[1，$\frac{7}{4}$]B．[-$\frac{5}{2}$，-1]C．[0，$\sqrt{2}$]D．[-1，$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ax（ax-3a+1），其中a＞0且a≠1，又f（1）=-6
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若x∈[-1，3]，求函數(shù)f（x）的值域．
（3）求函數(shù)f（x）零點(diǎn)．

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