14．已知α，β是兩個(gè)不重合的平面，m，n 是兩條不重合的直線．下列命題中不正確的是（　　）
A．若 m∥n，m⊥α，則 n⊥αB．若 m⊥α，m⊥β，則α⊥β
C．若 m⊥α，m⊥β，則α∥βD．若 m∥α，m?β，α∩β=n，則 m∥n

分析 利用線面垂直、平行的判定與性質(zhì)，垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行，分別判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：選項(xiàng)A，兩個(gè)平行線中的一條垂直于一個(gè)平面，則另一條也垂直于這個(gè)平面，即m∥n，m⊥α可得出n⊥α，正確；
選項(xiàng)B，垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行，不正確；
選項(xiàng)C，垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行，正確；
選項(xiàng)D，因?yàn)榫�面平行的性質(zhì)定理判斷兩直線平行，正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想像能力及用相關(guān)的定理組織證明的能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）中的a，b，c均為奇數(shù)，求證：方程f（x）=0無(wú)整數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知角α（0＜α＜$\frac{π}{2}$）的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（cos2β，1+sin3βcosβ-cos3βsinβ），（$\frac{π}{2}$＜β＜π，且β≠$\frac{3π}{4}$），則α-β=（　　）
A．-$\frac{7π}{4}$B．-$\frac{3π}{4}$C．-$\frac{π}{4}$D．$\frac{5π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x，則有
①2是函數(shù)f（x）的周期；
②函數(shù)f（x）在（1，2）上是減函數(shù)，在（2，3）上是增函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的最大值是1，最小值是0．
其中所有正確的命題的序號(hào)是①②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．一盒中放有大小相同的10個(gè)小球，其中8個(gè)黑球、2個(gè)紅球，現(xiàn)甲、乙二人先后各自從盒子中無(wú)放回地任意抽取2個(gè)小球，已知甲取到了2個(gè)黑球，則乙也取到2個(gè)黑球的概率是$\frac{15}{28}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ax2+（1-a）x-1-lnx，a∈R．
（1）若函數(shù)在區(qū)間（2，4）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下列不等式中，正確的是（　　）
A．若x∈R，則$x+\frac{4}{x}≥4$B．若x∈R，則${x^2}+2+\frac{1}{{{x^2}+2}}≥2$
C．若x∈R，則${x^2}+1+\frac{1}{{{x^2}+1}}≥2$D．若a、b為正實(shí)數(shù)，則$\frac{{\sqrt{a}+\sqrt}}{2}≥\sqrt{ab}$

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3．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，$\sqrt{\frac{1}{{{a_n}^2}}+2}$=$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}$，數(shù)列{an2}的前n項(xiàng)和記為Sn，若有S2n+1-Sn≤$\frac{t}{20}$對(duì)任意的n∈N*恒成立，則正整數(shù)t的最小值為17．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．在△ABC中，若3sinC=2sinB，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，則$\frac{BE}{CF}$的取值范圍為$（\frac{1}{4}，\frac{7}{8}）$．

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