8．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，若a1=2，S3=12，則a5等于（　�。�
A．8B．10C．12D．14

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a1=2，S3=12，∴3×2+3d=12，解得d=2．
則a5=2+4×2=10．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．一個(gè)半徑為2的球體經(jīng)過(guò)切割之后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
A．16πB．12πC．14πD．17π

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19．若函數(shù)$f（x）=-\frac{1}{{\sqrt}}{e^{\sqrt{ax}}}（a＞0，b＞0）$的圖象在x=0出的切線與圓x2+y2=1相切，則2a+2b的最小值是（　�。�
A．4B．$\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．（1）已知函數(shù)y=cos2α+sinα+3，求函數(shù)的最大值
（2）求f（x）=$\sqrt{2si{n}^{2}x+3sinx-2$+$log{\;}_{2}（-{x}^{2}+7x+8）}$的定義域．

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3．從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋中任取2個(gè)球，則所取的2個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{3}{5}$

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13．某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時(shí)，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛，經(jīng)過(guò)t小時(shí)與輪船相遇．
（Ⅰ）若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？
（Ⅱ）假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里/小時(shí)，試設(shè)計(jì)航行方案（即確定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短時(shí)間與輪船相遇，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若x∈R，不等式|x-1|+|x-2|≤a的解集為非空集合、則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[1，+∞）B．[2，+∞）C．（-1，+∞）D．（1，+∞）

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17．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$．
（1）記F（x）=f（x）-g（x），證明：F（x）在（1，2）區(qū)間內(nèi)有且僅有唯一實(shí)根；
（2）證明：對(duì)?x∈（0，+∞），xlnx＞$\frac{x}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{e}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=alnx-x2，（a∈R）
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上的最大值；
（2）若存在x∈[1，+∞）使得f（x）≥0成立，求a的取值范圍．

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