3．從裝有3個紅球、2個白球的袋中任取2個球，則所取的2個球中至少有1個白球的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{3}{5}$

分析 先求出所取的2個球中沒有白球的概，再用1減去它，即得所取的2個球中至少有1個白球的概率．

解答 解：所有的取法共有${C}_{5}^{2}$=10種，而沒有白球的取法${C}_{3}^{2}$=3，
故所取的2個球中沒有白球的概率是$\frac{3}{10}$，
故所取的2個球中至少有1個白球的概是 1-$\frac{3}{10}$=$\frac{7}{10}$，
故選：C．

點評 本題主要考查等可能事件的概率，古典概型和對立事件，所求的事件的概率等于用1減去它的對立事件概率．

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13．已知集合$A=\{{2^a}，cos\frac{π}{3}\}$，$B=\{lg8+3lg5，\frac{1}{2}，1\}$，且A∪B=B，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．log23B．log23或-1C．log23或0D．0

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14．如圖，在四邊形ABCD中，△ABC是邊長為2的等邊三角形，AD丄DC，AD=DC，E、F是平面ABCD同一側(cè)的兩點，BE丄平面ABCD，DF丄平面ABCD，且DF=1．
（I）若AE丄CF，求BE的值；  
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11．函數(shù)f（x）=2+sin3x的最大值是3．

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18．已知a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，則a2016=（　　）
A．3B．-3C．6D．-6

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8．等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，若a1=2，S3=12，則a5等于（　�。�
A．8B．10C．12D．14

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15．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|\overrightarrow a|=1，\overrightarrow{|b}|=2$，$\overrightarrow a與\overrightarrow b$的夾角為60°，則“m=1”是“$（\overrightarrow a-m\overrightarrow b）⊥\overrightarrow a$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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12．若直線l與曲線C滿足下列兩個條件：（i）直線l在點P（x0，y0）處與曲線C相切；（ii）曲線C在點P附近位于直線l的兩側(cè)，則稱直線l在點P處“切過”曲線C，下列命題正確的是③④（寫出所有正確命題的編號）．
①直線l：y=x+1在點P（0，1）處“切過”曲線C：y=ex
②直線l：y=x-1在點P（1，0）處“切過”曲線C：y=lnx
③直線l：y=-x+π在點P（π，0）處“切過”曲線C：y=sinx
④直線l：y=0在點P（0，0）處“切過”曲線C：y=x3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$loga（ax）•loga（a2x）（a＞0），且a≠1）
（I）若a=2時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）設(shè)x∈[2，8]時，f（x）的最大值是1，最小值是-$\frac{1}{8}$，求a的值．

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