19．在直角坐標系內(nèi)，O為原點，$\overrightarrow{OA}$=（1，2），$\overrightarrow{OB}$=（-2，4），且x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{AB}$，求實數(shù)x和y的值．

分析 根據(jù)平面向量的線性運算與坐標表示，列出方程組即可求出x和y的值．

解答 解：∵$\overrightarrow{OA}$=（1，2），$\overrightarrow{OB}$=（-2，4），
∴$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$=（-3，2），
又x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{AB}$，
∴（x-2y，2x+4y）=（-3，2），
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-3}\\{2x+4y=4}\end{array}\right.$，
解得x=-$\frac{1}{2}$，y=$\frac{5}{4}$．

點評 本題考查了平面向量的線性運算與坐標表示的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如果實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}y≤1\\ 2x-y-1≤0\\ x+y-1≥0\end{array}\right.$，則x2+y2的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．某小區(qū)有1000戶，各戶每月的用電量近似服從正態(tài)分布N（300，l00），則用電量在320度以上的戶數(shù)估計約為（　　）
A．17B．23C．34D．46

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x+$\frac{m}{x}$，且f（-2）=3，則曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為（　�。�
A．2x-y+1=0B．x-y-4=0C．x+y-2=0D．x+y-4=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．判斷下列函數(shù)的奇偶性，并說明理由．
（1）f（x）=x2-|x|+1，x∈[-1，4]；
（2）f（x）=（x-1）$\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$，x∈（-1，1）；
（3）f（x）=$\frac{1}{{a}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$（a＞0，a≠1）；
（4）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（1-x），（x＜0）}\\{x（1+x），（x＞0）}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知2sinθ+cosθ=$\frac{\sqrt{2}}{3}$（0＜θ＜π），則tanθ=-$\frac{90+5\sqrt{86}}{168}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．復(fù)數(shù)z=（1-2i）2的實部為（　�。�
A．3B．5C．-3D．-5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為R，滿足下列性質(zhì)：（1）f（0）≠0；（2）當x＜0時，f（x）＞1；（3）對任意的實數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）成立．
（I） 求f（0）及f（x）*f（-x）的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)g（x）=$\frac{1+f（x）}{1-f（x）}$是否具有奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）求證：y=f（x）是R上的減函數(shù)；
（Ⅳ）若數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且f（an+1）=$\frac{1}{f（-2-{a}_{n}）}$（n∈N*），求證：{an}是等差數(shù)列，并求{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)y=f（x）的定義域是（-∞，1），則y=f（x-1）+$\frac{\sqrt{2-x}}{2{x}^{2}-3x-2}$的定義域是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（-$\frac{1}{2}$，2）B．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（-$\frac{1}{2}$，1）C．（-∞，1）D．（-∞，2）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案