Question

9．已知函數(shù)y=f（x）的定義域是（-∞，1），則y=f（x-1）+$\frac{\sqrt{2-x}}{2{x}^{2}-3x-2}$的定義域是（　�。�

• A． （-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（-$\frac{1}{2}$，2）
• B． （-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（-$\frac{1}{2}$，1）
• C． （-∞，1）
• D． （-∞，2）

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)y=f（x）的定義域，列出方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜1}\\{2-x≥0}\\{{2x}^{2}-3x-2≠0}\end{array}\right.$，求出解集即可．

解答 解：∵函數(shù)y=f（x）的定義域是（-∞，1），
∴y=f（x-1）+$\frac{\sqrt{2-x}}{2{x}^{2}-3x-2}$中，
滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜1}\\{2-x≥0}\\{{2x}^{2}-3x-2≠0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x＜2}\\{x≤2}\\{x≠-\frac{1}{2}或x≠2}\end{array}\right.$，
即x＜2且x≠-$\frac{1}{2}$，
∴f（x）的定義域是（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（-$\frac{1}{2}$，2）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的定義域的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．