3．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊．若$\frac{sinC}{sinA}$=2，b2-a2=3ac，則∠B=（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

分析 由$\frac{sinC}{sinA}$=2，利用正弦定理可得：c=2a，又b2-a2=3ac，可得b2=7a2．再利用余弦定理即可得出．

解答 解：在△ABC中，∵$\frac{sinC}{sinA}$=2，∴c=2a，
又b2-a2=3ac，∴b2=a2+3a×2a=7a2．
∴cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$=$\frac{{a}^{2}+4{a}^{2}-7{a}^{2}}{2a×2a}$=$-\frac{1}{2}$，
∵B∈（0，180°）．
則∠B=120°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理余弦定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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（2）過點(diǎn)N的拋物線的切線交x軸于點(diǎn)P，則xN+xP是否為定值？
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x234
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