【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+（b﹣8）x﹣a﹣ab的兩個(gè)零點(diǎn)分別是﹣3和2．
（Ⅰ）求f（x）；
（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域是[0，1]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

【答案】解：（I）由題意可知ax2+（b﹣8）x﹣a﹣ab=0的兩根為﹣3和2，
故可得﹣3+2= ，﹣3×2= ，解之可得a=﹣3，b=5
故可得f（x）=﹣3x2﹣3x+18；
（Ⅱ）由（I）可知，f（x）=﹣3x2﹣3x+18=﹣3
圖象為開(kāi)口向下的拋物線，對(duì)稱(chēng)軸為x= ，又x∈[0，1]，
故函數(shù)在x∈[0，1]上單調(diào)遞減，
故當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)取最大值18，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取最小值12
故所求函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇12，18]
【解析】（I）轉(zhuǎn)化為ax2+（b﹣8）x﹣a﹣ab=0的兩根為﹣3和2，由韋達(dá)定理可得a，b的方程組，解之可得；（Ⅱ）配方可得函數(shù)的圖象為開(kāi)口向下的拋物線，對(duì)稱(chēng)軸為x= ，可得函數(shù)在x∈[0，1]上單調(diào)遞減，可得最值．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的值域和函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，需要了解求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最�。ù螅⿺�(shù)，這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最�。ù螅┲担虼饲蠛瘮�(shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的；二次函數(shù)的零點(diǎn)：（1）△＞0，方程 有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);（2）△＝0，方程 有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn);（3）△＜0，方程 無(wú)實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸無(wú)交點(diǎn)，二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn)才能得出正確答案．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1的參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4 cosθ．
（1）求C1與C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；
（2）已知曲線C3的參數(shù)方程為 （0≤α＜π，t為參數(shù)，且t≠0），C3與C1相交于點(diǎn)P，C2與C3相交于點(diǎn)Q，且|PQ|=8，求α的值．

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【題目】已知數(shù)列 的各項(xiàng)均為正整數(shù)，對(duì)于任意n∈N* ， 都有 成立，且 ．
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（2）猜想數(shù)列 的通項(xiàng)公式，并給出證明．

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【題目】設(shè)全集為R，函數(shù)f（x）= 的定義域?yàn)镸，則RM=（ ）
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（2）請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.

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B.{x|x≤1且x≠0}
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D.{x|x≤1}

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（2）設(shè)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，求的最小值.

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