Question

【題目】隨著支付寶、微信等支付方式的上線，越來(lái)越多的商業(yè)場(chǎng)景可以實(shí)現(xiàn)手機(jī)支付．為了解各年齡層的人使用手機(jī)支付的情況，隨機(jī)調(diào)查50次商業(yè)行為，并把調(diào)查結(jié)果制成下表：

年齡（歲）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
手機(jī)支付	4	6	10	6	2	0

(1)若從年齡在 [55，65）的被調(diào)查者中隨機(jī)選取2人進(jìn)行調(diào)查，記選中的2人中使用手機(jī)支付的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

(2)把年齡在[15，45）稱為中青年，年齡在[45，75）稱為中老年，請(qǐng)根據(jù)上表完2×2列聯(lián)表，是否有以上的把握判斷使用手機(jī)支付與年齡（中青年、中老年）有關(guān)聯(lián)？

	手機(jī)支付	未使用手機(jī)支付	總計(jì)
中青年
中老年
總計(jì)

可能用到的公式：

獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】試題分析：（1）超幾何分布列（2）根據(jù)上表填2×2列聯(lián)表，根據(jù)公式算出卡方與數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。

試題解析：（1）年齡在 [55，65）的被調(diào)查者共5人，其中使用手機(jī)支付的有2人，則抽取的2人中使用手機(jī)支付的人數(shù)X可能取值為0,1,2

； ；

所以X的分布列為

X	0	1	2
P

（2）2×2列聯(lián)表如圖所示

	手機(jī)支付	未使用手機(jī)支付	總計(jì)
中青年	20	10	30
中老年	8	12	20
總計(jì)	28	22	50

沒有以上的把握判斷使用手機(jī)支付與年齡（中青年、中老年）有關(guān)聯(lián)