Question

8．隨著網(wǎng)絡(luò)信息時(shí)代的來臨，支付寶已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了許多功能，如購物付款、加油付款、理財(cái)產(chǎn)品等，使得越來越多的人在生活中使用手機(jī)支付的便捷功能，阿里巴巴公司研究人員對某地區(qū)年齡在10～60歲間的n位市民對支付寶的使用情況作出調(diào)查，并將調(diào)查的人員的年齡情況繪制成頻率分布直方圖如圖所示．

（1）若被調(diào)查的年齡在20～30歲間的市民有600人，求被調(diào)查的年齡在40歲以上（含40歲）的市民人數(shù)；
（2）若按分層抽樣的方法從年齡在[20，30）以及[40，50）內(nèi)的市民中隨機(jī)抽取5人，再從這5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行調(diào)查，求抽取的2人中，至少1人年齡在[20，30）內(nèi)的概率．

Answer 1

分析 （1）結(jié)合直方圖求出求出滿足條件的人數(shù)即可；
（2）先求出年齡在[20，30）、[40，50）內(nèi)的人數(shù)，根據(jù)古典概率公式計(jì)算即可．

解答 解：（1）依題意，所求人數(shù)為$\frac{600}{0.03×10}×（0.02+0.005）×10=500$．
（2）依題意，年齡在[20，30）內(nèi)的有3人，記為A，B，C，
年齡在[40，50）內(nèi)的有2人．記為1，2；
隨機(jī)抽取2人，所有可能的情況為：
（A，B），（A，C），（A，1），（A，2），
（B，C），（B，1），（B，2），
（C，1），（C，2），（1，2），
共10種情況，
其中年齡都不在[20，30）內(nèi)的情況是（1，2），
故所求概率p=1-$\frac{1}{10}$=$\frac{9}{10}$．

點(diǎn)評 本題考查了頻率分布直方圖、考查古典概型，是一道中檔題．