“(x-2)(x-1)>0”是“x-2>0或x-1>0”的( 。
A.充要條件B.充分不必要條件
C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件
設(shè)(x-2)(x-1)>0為命題p,x-2>0或x-1>0為命題q,
若p(x-2)(x-1)>0成立,解可得x<1或x>2,其中當(dāng)x=-1時(shí),有x-2>0與x-1>0同時(shí)成立,即q不成立,若p則q為假命題;
若x-2>0或x-1>0成立,易得x>1,當(dāng)x=1.5時(shí),(x-2)(x-1)<0,即p不成立,若q則p為假命題;
故p是q的既不充分也不必要條件;
故選D.
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