【題目】給出下列四個(gè)命題:
①線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值越大,兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越弱;反之,線性相關(guān)性越強(qiáng);
②將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后,平均值不變
③將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后,方差不變
④在回歸方程=4x+4中,變量x每增加一個(gè)單位時(shí),平均增加4個(gè)單位.
其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是( )
A.①B.②C.③D.④
【答案】AB
【解析】
①線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值越大,說明兩個(gè)變量間線性相關(guān)性越強(qiáng);
②給一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)同時(shí)加上或減去同一個(gè)常數(shù),平均數(shù)會(huì)相應(yīng)的增加或減小;
③方差反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)的大小,由方差公式可判斷
④當(dāng)x每增加一個(gè)單位時(shí),可計(jì)算得平均增加4個(gè)單位
解:①因?yàn)榫性相關(guān)系數(shù)r的絕對值越大,說明兩個(gè)變量間線性相關(guān)性越強(qiáng),所以①不正確;
②給一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)同時(shí)加上或減去同一個(gè)常數(shù),平均數(shù)會(huì)相應(yīng)的增加或減小所加或減的常數(shù),所以②不正確;
③方差反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)的大小,由方差公式知將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后,方差不變,所以③正確;
④當(dāng)x每增加一個(gè)單位時(shí),可計(jì)算得平均增加4個(gè)單位,所以④正確;
故選:AB
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正三棱柱中,,,由頂點(diǎn)沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱到頂點(diǎn)的最短路線與棱的交點(diǎn)記為,求:
(1)三棱柱的側(cè)面展開科的對角線長;
(2)該最短路線的長及的值;
(3)平面與平面所成二面角(銳角)的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為,前項(xiàng)和為,若對任意的,均有(是常數(shù)且)成立,則稱數(shù)列為“數(shù)列”.
(1)若數(shù)列為“數(shù)列”,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)是否存在數(shù)列既是“數(shù)列”,也是“數(shù)列”?若存在,求出符合條件的數(shù)列的通項(xiàng)公式及對應(yīng)的的值;若不存在,請說明理由;
(3)若數(shù)列為“數(shù)列”, ,設(shè),證明: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0),直線交橢圓E于A,B兩點(diǎn),△ABF1的周長為16,△AF1F2的周長為12.
(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程與離心率;
(2)若直線l與橢圓E交于C,D兩點(diǎn),且P(2,2)是線段CD的中點(diǎn),求直線l的一般方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),解不等式;
(2)若關(guān)于的方程的解集中恰有一個(gè)元素,求的取值范圍;
(3)設(shè),若對任意,函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某海輪以每小時(shí)30海里的速度航行,在點(diǎn)測得海面上油井在南偏東,海輪向北航行40分鐘后到達(dá)點(diǎn),測得油井在南偏東,海輪改為北偏東的航向再行駛80分鐘到達(dá)點(diǎn),則兩點(diǎn)的距離為(單位:海里)
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某觀測站在目標(biāo)的南偏西方向,從出發(fā)有一條南偏東走向的公路,在處測得與相距的公路處有一個(gè)人正沿著此公路向走去,走到達(dá),此時(shí)測得距離為,若此人必須在分鐘內(nèi)從處到達(dá)處,則此人的最小速度為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓過點(diǎn),離心率為.分別是橢圓的上、下頂點(diǎn),是橢圓上異于的一點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)若點(diǎn)在直線上,且,求的面積;
(3)過點(diǎn)作斜率為的直線分別交橢圓于另一點(diǎn),交軸于點(diǎn),且點(diǎn)在線段上(不包括端點(diǎn)),直線與直線交于點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綿陽是黨中央、國務(wù)院批準(zhǔn)建設(shè)的中國唯一的科技城,重要的國防科研和電子工業(yè)生產(chǎn)基地,市某科研單位在研發(fā)過程中發(fā)現(xiàn)了一種新合金材料,由大數(shù)據(jù)測得該產(chǎn)品的性能指標(biāo)值(值越大產(chǎn)品的性能越好)與這種新合金材料的含量(單位:克)的關(guān)系為:當(dāng)時(shí),是的二次函數(shù);當(dāng)時(shí),測得部分?jǐn)?shù)據(jù)如表:
(單位:克) | |||||
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求該新合金材料的含量為何值時(shí)產(chǎn)品的性能達(dá)到最佳.
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