【題目】綿陽是黨中央、國務院批準建設的中國唯一的科技城，重要的國防科研和電子工業(yè)生產基地，市某科研單位在研發(fā)過程中發(fā)現(xiàn)了一種新合金材料，由大數(shù)據測得該產品的性能指標值（值越大產品的性能越好）與這種新合金材料的含量（單位：克）的關系為：當時，是的二次函數(shù)；當時，測得部分數(shù)據如表：

（單位：克）

（1）求關于的函數(shù)關系式；

（2）求該新合金材料的含量為何值時產品的性能達到最佳．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）設，將表格中的數(shù)據代入函數(shù)的解析式，求出未知數(shù)的值，可得出函數(shù)的解析式；

（2）分別求出函數(shù)在區(qū)間和上的最大值，比較大小后可得出結論.

（1）當時，是的二次函數(shù)，可設，

則，解得；

當時，，得.

綜上所述，；

（2）當時，，

此時，當時，函數(shù)取得最大值；

當時，函數(shù)遞減，可得.

綜上可知，當時產品的性能達到最佳．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：

①線性相關系數(shù)r的絕對值越大，兩個變量的線性相關性越弱；反之，線性相關性越強；

②將一組數(shù)據中的每個數(shù)據都加上或減去同一個常數(shù)后，平均值不變

③將一組數(shù)據中的每個數(shù)據都加上或減去同一個常數(shù)后，方差不變

④在回歸方程＝4x+4中，變量x每增加一個單位時，平均增加4個單位.

其中錯誤命題的序號是（ ）

A.①B.②C.③D.④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①頻率是反映事件發(fā)生的頻繁程度，概率是反映事件發(fā)生的可能性大��；

②百分率是頻率，但不是概率；

③頻率是不能脫離試驗次數(shù)的實驗值，而概率是具有確定性的不依賴于試驗次數(shù)的理論值；

④頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值.

其中正確的是______________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知， .

（Ⅰ）討論的單調性；

（Ⅱ）若，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象，則（ ）

A. 圖象關于直線對稱 B. 圖象關于點中心對稱

C. 在區(qū)間單調遞增 D. 在區(qū)間上單調遞減

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列中，.

（1）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列？并說明理由；

（2）若對任意正整數(shù)，恒成立，求首項的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，點O為坐標原點，點P在雙曲線右支上，△PF1F2內切圓的圓心為Q，圓Q與x軸相切于點A，過F2作直線PQ的垂線，垂足為B. 則 |OA|+2|OB|=_____

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】類比三角形中的性質：（1）兩邊之和大于第三邊；（2）中位線長等于底邊的一半；（3）三內角平分線交于一點； 可得四面體的對應性質：（1）任意三個面的面積之和大于第四個面的面積；（2）過四面體的交于同一頂點的三條棱的中點的平面面積等于第四個面面積的；（3）四面體的六個二面角的平分面交于一點。其中類比推理結論正確的有 ( )

A. （1） B. （1）（2） C. （1）（2）（3） D. 都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝ex﹣1+alnx．（e為自然對數(shù)的底數(shù)），λ＝min{a+2，5}．（min{a，b}表示a，b中較小的數(shù)．）

（1）當a＝0時，設g（x）＝f（x）﹣x，求函數(shù)g（x）在[，]上的最值；

（2）當x1時，證明：f（x）+x2λ（x﹣1）+2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案