3．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2-b2+ac=0，A=30°，△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，D為AB的中點，則CD=2．

分析 由條件利用余弦定理求得a、b、c的值，△ACD中，再利用余弦定理求得CD的值．

解答 解：△ABC中，若a2-b2+ac=0，A=30°，則由余弦定理可得a2=b2+c2-2bc•cosA=b2+c2-$\sqrt{3}$bc，
∴c=$\sqrt{3}$b-a，代入a2-b2+ac=0，可得b=$\sqrt{3}$a，c=$\sqrt{3}$b-a=2a．
∵△ABC的面積為 $\frac{1}{2}$bc•sinA=$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$a•2a•sin30°=2$\sqrt{3}$，∴a=2，b=3$\sqrt{3}$，c=4，
∴CD2=b2+${（\frac{c}{2}）}^{2}$-2b•$\frac{c}{2}$•cosA=27+4-2•3$\sqrt{3}$•2•$\frac{\sqrt{3}}{2}$=4，解得CD=2，
故答案為：2．

點評 本題主要考查余弦定理、三角形的面積公式，屬于中檔題．

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