Question

18．已知角α終邊上一點P（2m，1），且$sinα=\frac{1}{3}$．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）求tanα的值．

Answer 1

分析 （1）由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義以及$sinα=\frac{1}{3}$，求得實數(shù)m的值．
（2）根據(jù)（1）中求出的m值，利用任意角的三角函數(shù)的定義求得tanα的值．

解答 解：（1）角α終邊上一點P（2m，1），且$sinα=\frac{1}{3}$，可得$\frac{1}{{\sqrt{4{m^2}+1}}}=\frac{1}{3}$，求得$m=±\sqrt{2}$．
（2）當(dāng)$m=\sqrt{2}$時，tanα=$\frac{1}{2m}$=$\frac{1}{2\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$；當(dāng)$m=-\sqrt{2}$時，tanα=$\frac{1}{2m}$=$\frac{1}{-2\sqrt{2}}$=-$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．