12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，$\overrightarrow{c}$=k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrowbpdljbl$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，如果$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow1h7ppxh$，那么（　�。�
A．k=1且$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrowrdp5dhd$同向B．k=1且$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow77hxp55$反向C．k=-1且$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrowfhj555f$同向D．k=-1且$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrownl5n377$反向

分析 利用向量共線定理、平面向量基本定理即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrowjzfl5l7$，∴存在實數(shù)λ使得$\overrightarrow{c}$=λ$\overrightarrow3hjxthn$，∴k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$，
又向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，∴$\left\{\begin{array}{l}{k=λ}\\{1=-λ}\end{array}\right.$，解得k=-1．
∴k=-1且$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrowp5xnlhl$反向．
故選：D．

點評 本題考查了向量共線定理、平面向量基本定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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