Question

8．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3），它的傾斜角與直線y=$\sqrt{3}$x傾斜角的夾角為$\frac{π}{6}$，求直線l的方程．

Answer 1

分析 求出直線l的傾斜角，代入直線方程即可．

解答 解：直線y=$\sqrt{3}$x的傾斜角是：$\frac{π}{3}$，
∴直線l的傾斜角是$\frac{π}{2}$或$\frac{π}{6}$，
∴傾斜角是$\frac{π}{2}$時(shí)：
直線l的方程是：x=2
傾斜角是$\frac{π}{6}$時(shí)，l的斜率是$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴直線l的方程是：y+3=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x-2），
即：$\sqrt{3}$x-3y-2$\sqrt{3}$-9=0，
故直線l的方程是x=2或$\sqrt{3}$x-3y-2$\sqrt{3}$-9=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線的斜率，考查直線方程問題，是一道基礎(chǔ)題．