18．設(shè)z=2x+y，其中實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥0\\ x-y≤0\\ 0≤y≤3\end{array}\right.$，則z的最小值為（　�。�
A．-2B．-4C．-9D．-3

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥0\\ x-y≤0\\ 0≤y≤3\end{array}\right.$作出可行域如圖，

化目標函數(shù)z=2x+y為y=-2x+z，
由圖可知，當直線y=-2x+z過A時直線在y軸上的截距最小，z有最小值．
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=0}\\{y=3}\end{array}\right.$，解得A（-6，3），
此時z=2×（-6）+3=-9．
故選：C．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若cosθ=$\frac{1}{3}$，且270°＜θ＜360°，則cos$\frac{θ}{2}$等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．±$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$D．-$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x-5y+10≤0}\\{x+y-8≤0}\end{array}}\right.$，表示的平面區(qū)域為D，則將D繞原點旋轉(zhuǎn)一周所得區(qū)域的面積為（　�。�
A．30πB．28πC．26πD．25π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x2，
（1）它是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？
（2）它在（0，+∞）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知（2-x）6=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a6（x-1）6，則a3=（　�。�
A．15B．-15C．20D．-20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，三棱柱ABC一A1B1C1的側(cè)棱AA1⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC1中點，F(xiàn)在AB上，且CF⊥AB，AC=BC=1，AA1=3．
（I）求證：CF∥平面AEB1；
（Ⅱ）求平面ABC與平面AB1E所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．命題p：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+a2＜0的解集是空集，命題q：已知二次函數(shù)f（x）=x2-mx+2滿足$f（\frac{3}{2}+x）=f（\frac{3}{2}-x）$，且當x∈[0，a]時，最大值是2，若命題“p且q”為假，“p或q”為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖，棱長為3的正方體的頂點A在平α上，三條棱AB、AC、AD都在平面α的同側(cè)．若頂點B，C到平面α的距離分別為1，$\sqrt{2}$．建立如圖所示的空間直角坐標系，設(shè)平面α的一個法向量為（x0，y0，z0），若x0=1，則y0=$\sqrt{2}$，z0=$\sqrt{6}$，且頂點D到平面α的距離是$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖，邊長為2的正方形ABCD中，BE=BF=$\frac{1}{4}$BC，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點重合于A′點，則三棱錐A′-EFD的體積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{21}}}{12}$B．$\frac{{\sqrt{17}}}{12}$C．$\frac{{\sqrt{21}}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{17}}}{6}$

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