（2013•東坡區(qū)一模）三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，
（1）證明：平面PAB⊥平面PBC；
（2）若PA=
6
，PC與側(cè)面APB所成角的余弦值為
2
2
3
，PB與底面ABC成60°角，求二面角B-PC-A的大�。�
分析：（1）由PA⊥面ABC，知PA⊥BC，由AB⊥BC，且PA∩AB=A，知BC⊥面PAB，由此能夠證明面PAB⊥面PBC．
（2）法一：過A作AE⊥PB于E，過E作EF⊥PC于F，連接AF，得到∠EFA為B-PC-A的二面角的平面角．由此能求出二面角B-PC-A的大�。�
法二：由AB=
2
，BC=1，以BA為x軸，BC為y軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出二面角B-PC-A的大�。�
解答：（1）證明：∵PA⊥面ABC，∴PA⊥BC，
∵AB⊥BC，且PA∩AB=A，
∴BC⊥面PAB
而BC?面PBC中，∴面PAB⊥面PBC．…（5分）
（2）解法一：過A作AE⊥PB于E，過E作EF⊥PC于F，連接AF，如圖所示
則∠EFA為B-PC-A的二面角的平面角  …（8分）
由PA=
6
，在Rt△PBC中，cos∠COB=
2
3
2
．
Rt△PAB中，∠PBA=60°．
∴AB=
2
，PB=2
2
，PC=3
∴AE=
PA•AB
PB
=
6
2

同理：AF=
2
    …（10分）
∴sin∠EFA=
3
2
，…（11分）
∴∠EFA=60．…（12分）
解法二：向量法：由題可知：AB=
2
，BC=1，
建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系…（7分）
B（0，0，0），C（1，0，0），A（0，
2
，0），P（0，
2
，
6
），
假設(shè)平面BPC的法向量為
n
=（x1，y1，z1），
∴
n
•
BC
=x1=0
n
•
BP
=
2
y1+
6
z1=0

取z1=
6
可得平面BPC的法向量為
n
=（0，-3
2
，
6
）…（9分）
同理PCA的法向量為
m
=（2，-
2
，0）…（11分）
∴cos＜
m
，
n
＞=
m
•
n
|
m
|•|
n
|
=
1
2
，∴所求的角為60°．…（12分）
點(diǎn)評：本題考查平面與平面垂直的證明，考查二面角的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意向量法的合理運(yùn)用．
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1
3
1
3
．

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①f（x）=0 是常數(shù)函數(shù)中唯一個“λ-伴隨函數(shù)”；
②f（x）=x不是“λ-伴隨函數(shù)”；
③f（x）=x2是一個“λ-伴隨函數(shù)”； 
④“
12
-伴隨函數(shù)”至少有一個零點(diǎn)．
其中不正確的序號是
①③
①③
（填上所有不正確的結(jié)論序號）．

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x+y≥3
x-y≥-1，2x-y≤3
，若目標(biāo)函數(shù)z=
x
2
+
y
5
的最大值為
3
3
．

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