已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，且過點(diǎn)（
3
，-2），則C的實(shí)軸長(zhǎng)為（　�。�
A、2
B、2
C、
2
D、2
2
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，且過點(diǎn)（
3
，-2），建立方程，即可求出C的實(shí)軸長(zhǎng)．
解答： 解：∵雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，且過點(diǎn)（
3
，-2），
∴
c
a
=
3
，
3
a2
-
4
b2
=1，
∴a=1，
∴C的實(shí)軸長(zhǎng)為2
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，則以下不等式中不恒成立的是（　�。�
A、（a+b）（
1
a
+
1
b
）≥4
B、a2+b2+2≥2a+2b
C、a3+a2b≥ab2+b3
D、
|a-b|
≥
a
-
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
log
1
2
x+1
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（2，+∞）
B、（0，2）
C、（-∞，2）
D、（0，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x（x-1）+y（y-1）=0與圓x2+y2=r2（r＞
1
2
）相內(nèi)切，則r等于（　　）
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（lnx-
1
2
ax）有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，0）
B、（0，
1
2
）
C、（0，1）
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列式子：1+
1
22
＜
3
2
，1+
1
22
+
1
32
＜
5
3
，1+
1
22
+
1
32
+
1
42
＜
7
4
，…，根據(jù)以上式子可以猜想：1+
1
22
+
1
32
+…+
1
20142
＜（　�。�
A、
4025
2014
B、
4026
2014
C、
4027
2014
D、
4028
2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知“整數(shù)對(duì)”按如下規(guī)律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，則第58個(gè)數(shù)對(duì)是（　�。�
A、（2，10）
B、（3，9）
C、（5，7）
D、（3，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級(jí)12名學(xué)生某次考試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br />
序號(hào)123456789101112
數(shù)學(xué)成績(jī)958580949265678498718375
物理成績(jī)908372879171588293818663
若單科成績(jī)85分以上（含85分），則該科成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀．
（1）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表（單位：人）：
數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀合計(jì)
物理成績(jī)優(yōu)秀
物理成績(jī)不優(yōu)秀
合計(jì)
（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，有多大的把握，認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系？（小數(shù)點(diǎn)后三位有效）
友情提示：隨機(jī)變量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
；
獨(dú)立檢驗(yàn)隨機(jī)變量K2的臨界值參考表：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，過A1，C1，B三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-A1C1D1，這個(gè)幾何體的體積為
40
3
．
（1）證明：直線A1B∥平面CDD1C1；
（2）求棱A1A的長(zhǎng)；
（3）在線段BC1上是否存在點(diǎn)P，使直線A1P與C1D垂直，如果存在，求線段A1P的長(zhǎng)，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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