16．變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≤1\\ x+2y≥1\end{array}\right.$，則z=42x-y的最大值為（　　）
A．$\root{3}{4}$B．2C．4D．16

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，作直線l：2x-y=t，通過(guò)平移l，求出t的最大值，從而求出z的最大值即可．

解答 解：如下圖所示，作不等式組所表示的區(qū)域，
令2x-y=t，
作直線l：2x-y=t，
平移l，可知當(dāng)x=1，y=0時(shí)，
${t_{max}}=2，{z_{max}}={4^2}=16$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．平面a截半徑為R的球O得到一個(gè)半徑為$\frac{{\sqrt{3}R}}{2}$的截面圓O′，三棱錐S-ABC內(nèi)接于球O，且△ABC是圓O′的內(nèi)接正三角形，若O′S=R，則三棱錐S-ABC與球O的體積之比為$\frac{{9\sqrt{3}}}{256π}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若x=2是函數(shù)f（x）=x（x-m）2的極大值點(diǎn)，則m的值為（　　）
A．3B．6C．2或6D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-2≤0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，則z=2x-y的最大值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}$-p；
（2）在區(qū)間[0，π]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則事件“tanxcosx≥$\frac{1}{2}$”發(fā)生的概率為$\frac{5}{6}$；
（3）兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)r越接近1；
（4）f（x）=|sinx|+|cosx|，則f（x）的最小正周期是π．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．三棱錐S-ABC中，△SAB和△ABC是邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$的正三角形，二面角S-AB-C的平面角為60°，若S，A，B，C都在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　　）
A．$\frac{52π}{3}$B．$\frac{44π}{3}$C．16πD．20π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．為了了解大學(xué)生觀看某電視節(jié)目是否與性別有關(guān)，一所大學(xué)心理學(xué)教師從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表，若該教師采用分層抽樣的方法從50份問(wèn)卷調(diào)查中繼續(xù)抽查了10份進(jìn)行重點(diǎn)分析，知道其中喜歡看該節(jié)目的有6人．
  喜歡看該節(jié)目 不喜歡看該節(jié)目 合計(jì)
 女生  5 
 男生 10  
 合計(jì)   50
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡看該節(jié)目與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；
（3）已知喜歡看該節(jié)目的10位男生中，A1、A2、A3、A4、A5還喜歡看新聞，B1、B2、B3還喜歡看動(dòng)畫片，C1、C2還喜歡看韓劇，現(xiàn)再?gòu)南矚g看新聞、動(dòng)畫片和韓劇的男生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求B1和C1不全被選中的概率．
下面的臨界值表供參考：
 P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.0050． 001
 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{{1-\frac{1}{2}i}}{{1+\frac{1}{2}i}}$=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$iB．$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$iC．$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$iD．$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．⊙Ox2+y2=25的圓心O到直線3x+4y+5=0的距離等于（　�。�
A．1B．3C．5D．7

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