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已知3sinα+4cosα=5，則tanα=
 
．
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：計算題,三角函數的求值
分析：由3sinα+4cosα=5，可得5sin（α+β）=5（tanβ=
4
3
），進而可得tanα=tan（2kπ+
π
2
-β）=
1
tanβ
．
解答： 解：∵3sinα+4cosα=5，
∴5sin（α+β）=5（tanβ=
4
3
）
∴sin（α+β）=1
∴α=2kπ+
π
2
-β，
∴tanα=tan（2kπ+
π
2
-β）=
1
tanβ
=
3
4
．
故答案為：
3
4
．
點評：本題考查同角三角函數基本關系的運用，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知單位向量
i
，
j
的夾角為θ（0＜θ＜π），若
a
=x
i
+y
j
，如圖，則（x，y）叫做向量
a
的[θ]坐標，記作
a
=（x，y）θ，有以下命題：
①已知
a
=(2，-1)60°，則|
a
|=
5
；
②若
a
=（x1，y1）θ，
b
=（x2，y2）θ，則
a
+
b
=（x1+x2，y1+y2）θ；
③若
a
=（x1，y1）θ，
b
=（x2，y2）θ，則
a
•
b
=x1x2+y1y2；
④若
OB
（x2，y2）θ，
OC
=（x3，y3）θ，
OA
=（x1，y1）θ，且A，B，C三點共線，則x3=λx1+（1-λ）x2，（λ∈R）．上述命題中正確的有
 
．（將你認為正確的都寫上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出定義：設f'（x）是函數y=f（x）的導數，f''（x）是函數f'（x）的導數，若方程f''（x）=0有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數y=f（x）的“拐點”．重慶武中高2015級某學霸經探究發(fā)現：任何一個一元三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有“拐點”，且該“拐點”也為該函數的對稱中心．若f（x）=x3-
3
2
x2+
1
2
x+1，則f(
1
2015
)+f(
2
2015
)+…+f(
2014
2015
)=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

記f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+2（a，b，α，β均為非零實數），若f（2012）=3，則f（2013）的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
tana
tana-1
=-1，求下列各式的值．
（Ⅰ）
sina-3cosa
sina+cosa
；
（Ⅱ）sin2a+sina×cosa+2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x＞1時，則函數y=1+x+
4
x-1
的最小值
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A=（1，-2），若向量
AB
與
a
=（2，-3）反向，|
AB
|=4
3
，則點B的坐標為（　�。�
A、（10，7）
B、（-10，7）
C、（7，-10）
D、（-7，10）

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科目：高中數學 來源： 題型：

奇函數f（x）=
1-x2
x-a
（其中a為常數）的定義域為（　�。�
A、（-1，0）∪（0，1）
B、[-1，0）∪（0，-1]
C、[-1，1]
D、（-∞，-1][1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，記二次函數y=-x2+1的圖象與x軸正半軸的交點為A，將線段OA分成n等份．設分點分別為P1，P2，…，Pn-1．過每個分點作x軸的垂線，分別與該圖象交Q1，Q2，…，Qn-1再記直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，…的面積分別為S1，S2…，這樣就有S1=
n2-1
2n3
，S2=
n2-4
2n3
，…；記W=S1+S2+…+Sn-1，當n越來越大時，W最接近的常數是（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
2
3

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