如圖，記二次函數(shù)y=-x2+1的圖象與x軸正半軸的交點(diǎn)為A，將線段OA分成n等份．設(shè)分點(diǎn)分別為P1，P2，…，Pn-1．過每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線，分別與該圖象交Q1，Q2，…，Qn-1再記直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，…的面積分別為S1，S2…，這樣就有S1=
n2-1
2n3
，S2=
n2-4
2n3
，…；記W=S1+S2+…+Sn-1，當(dāng)n越來越大時(shí)，W最接近的常數(shù)是（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
2
3
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由題意，W=S1+S2+…+Sn-1，當(dāng)n越來越大時(shí)，可看成積分．
解答： 解：由題意，W=S1+S2+…+Sn-1，當(dāng)n越來越大時(shí)，可看成積分．
1
2
×
∫
1
0
(-x2+1)dx=
1
2
×（-
1
3
+1-0）=
1
3
．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了積分的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3sinα+4cosα=5，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1gx，x＞0
x+3，x≤0
，若f（a）+f（1）=0，則實(shí)數(shù)a的值等于（　�。�
A、-3B、-lC、1D、-3或l

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
B、命題“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R 均有x2+x+1＜0”
C、設(shè)集合m={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的必要而不充分條件
D、命題“若sinα=sinβ，則α=β”的逆否命題為真命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={y|y=-x2-2x}，B={x|y=
x-a
}，且A∪B=R，則實(shí)數(shù)a的最大值是（　�。�
A、1B、-1C、0D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x-1）=x2+4x-5，則f（x+1）=（　　）
A、x2+6x
B、x2+8x+7
C、x2+2x-3
D、x2+6x-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α表示平面，a，b表示直線，給出下列四個(gè)命題：
①a∥α，a⊥b⇒b∥α；      
②a∥b，a⊥α⇒b⊥α；
③a⊥α，a⊥b⇒b?α；     
④a⊥α，b⊥α⇒a∥b．
其中正確命題的序號(hào)是（　�。�
A、①②B、②④C、③④D、①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：y=2x+1，l2：y=2x+5，則直線l1與l2的位置關(guān)系是（　�。�
A、重合B、垂直
C、相交但不垂直D、平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把y=ln（x+1）的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的三倍，再向右移動(dòng)一個(gè)單位，得到的函數(shù)解析式是（　�。�
A、y=ln3x
B、y=ln
x
3
C、y=ln
x+2
3
D、y=ln（3x-2）

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