【題目】劉老師是一位經(jīng)驗豐富的高三理科班班主任,經(jīng)長期研究,他發(fā)現(xiàn)高中理科班的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(總分150分)與理綜成績(物理、化學(xué)與生物的綜合,總分300分)具有較強的線性相關(guān)性,以下是劉老師隨機選取的八名學(xué)生在高考中的數(shù)學(xué)得分x與理綜得分y(如下表):

學(xué)生編號

1

2

3

4

5

6

7

8

數(shù)學(xué)分數(shù)x

52

64

87

96

105

123

132

141

理綜分數(shù)y

112

132

177

190

218

239

257

275

參考數(shù)據(jù)及公式:

(1)求出y關(guān)于x的線性回歸方程;

(2)若小汪高考數(shù)學(xué)110分,請你預(yù)測他理綜得分約為多少分?(精確到整數(shù)位);

(3)小金同學(xué)的文科一般,語文與英語一起能穩(wěn)定在215分左右.如果他的目標(biāo)是在

高考總分沖擊600分,請你幫他估算他的數(shù)學(xué)與理綜大約分別至少需要拿到多少分?(精確到整數(shù)位).

【答案】(1);(2)218分;(3)130分與255分.

【解析】試題分析:(1)代入,得到y關(guān)于x的線性回歸方程;(2)根據(jù)y關(guān)于x的線性回歸方程預(yù)測理綜得分;(3)預(yù)測他的數(shù)學(xué)與理綜分別至少需要拿到130分與255分.

試題解析:

(1)將代入,解得,

(2)將代入, ,預(yù)測他理綜得分約為218分;

(3),

故他的數(shù)學(xué)與理綜分別至少需要拿到130分與255分.

練習(xí)冊系列答案
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1求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

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)求證:SA平面ABCD;

)求二面角EACD的正切值.

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(1)求橢圓的方程式;

(2)已知動直線與橢圓相交于兩點.

①若線段中點的橫坐標(biāo)為,求斜率的值;

②已知點,求證:為定值.

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(1)求直方圖中的值;

(2)如果上學(xué)路上所需時間不少于40分鐘的學(xué)生可申請在學(xué)校住宿,請估計學(xué)校1000名新生中有多少名學(xué)生可以申請住宿.

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)討論f(x)的單調(diào)性;

)當(dāng)時,恒成立,求a的取值范圍.(其中,e=2.718為自然對數(shù)的底數(shù)).

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(1)求橢圓及圓C的方程;

(2)過原點O作直線l與圓C交于A,B兩點,若,求直線l的方程.

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(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

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