3．下列命題中，正確命題的個數(shù)為（　�。�
①x2-2x-3＜0是命題；
②x=2是x2-4x+4=0成立的充分非必要條件；
③命題“三角形的三個內(nèi)角和為180°”的否命題是“三角形的內(nèi)角和不是180°”；
④命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2＜0”．
A．0B．1C．2D．3

分析 舉出反例，可判斷①；根據(jù)充要條件的定義，可判斷②；寫出原命題的否命題，可判斷③；寫出原命題的否定命題，可判斷④．

解答 解：①x=4時，x2-2x-3＜0不成立，故錯誤；
②x=2是x2-4x+4=0成立的充要條件，故錯誤；
③命題“三角形的三個內(nèi)角和為180°”的否命題是“不是三角形，內(nèi)角和不是180°”，故錯誤；
④命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2＜0”，故錯誤．
故選：A

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了充要條件，四種命題，全稱命題等知識點，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．（1-x）7的二項展開式中，x的系數(shù)與x3的二項式系數(shù)之和等于28．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4．
（1）若直線l1過定圓心C，且平行于直線x-2y+3=0，求直線l1的方程；
（2）若圓D半徑是3，圓心在直線l2：x+y-2=0上，且圓與C外切，求圓D的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，4），$\overrightarrow$=（3，-2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則m=（　�。�
A．6B．-6C．$\frac{8}{3}$D．-$\frac{8}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=2alnx+x2-2x（a∈R）在定義域上為單調(diào)遞增函數(shù)，則a的最小值是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2-（2a+1）x．
（1）當a=1時，求曲線y=g（x）在x=1處的切線的方程；
（2）當a＞0時，討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（3）設(shè)斜率為k的直線與函數(shù)f（x）的圖象交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，其中x1＜x2，
證明$\frac{1}{x_2}$＜k＜$\frac{1}{x_1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．計算下列各式：
（1）（0.027）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（6$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+256${\;}^{\frac{3}{4}}$+（2$\sqrt{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+π0．
（2）已知a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求a2+a-2的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)集合U={（x，y）|y=3x-4}，A={（x，y）|$\frac{y-2}{x-2}$=3}，則∁UA={（2，2）}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知隨機變量X：N（2，σ2），若P（x＜a）=0.32，則P（x＞4-a）=（　�。�
A．0.32B．0.36C．0.64D．0.68

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案